首先引进一个符号:gcd是greatest common divisor(最大公约数)的缩写,gcd( x,y ) 表示x和y的最大公约数.然后有一个事实需要了解:一个奇数的所有约数都是奇数.这个很容易,下面我们要用到.      来研究一下最大公约数的性质,我们发现有 gcd( k*x,k*y ) = k*gcd( x,y ) 这么一个非常好的性质(证明我就省去了).说他好是因为他非常符合我们化小的思想.我们试取 k=2 ,则有 gcd( 2x,2y ) = 2 * gcd( x,y ).这使

欧几里得算法求最大公约数算法思想: 求p和q的最大公约数,如果q=0,最大公约数就是p:否则,p除以q余数为r,p和q的最大公约数即q和r的最大公约数. java实现代码: public class Demo0 { public static void main(String[] args) { System.out.println(gcd(24,120)); } public static int gcd(int p,int q){ if(q==0) return p; int r=p%q;

下面是四种用java语言编程实现的求最大公约数的方法: package gcd; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class gcd { public static void main(String[] args) { long startTime; long endTime; long durationTime; int[] testArray1 = new int[]{784, 988, 460, 732,

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的

import java.util.Scanner; public class Test { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); if(m<n) { int temp = m; m = n; n = temp; } int t = gy(m,n); System.out.println("

6 [程序 6 求最大公约数及最小公倍数] 题目:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数. 程序分析:利用辗除法. package cskaoyan; public class cskaoyan6 { @org.junit.Test public void gcd_lcm() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int m = in.nextInt(); int n = in.nextInt();

Divided Land Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 123    Accepted Submission(s): 64 Problem Description It’s time to fight the local despots and redistribute the land. There is a rect

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.分析:用辗转相除法求最大公约数    两个数的最大公约数:设两个数分别为n和m,(n>=m);用定义一个变量i,使用for循环,将i的取值从m一直到1,用i分别去取模于m和n,当两个数被取模的结果都是0时,返回此时变量i的值,此时i的值即为最大公约数    两个数的最小公倍数=两个数之积/最大公约数 import java.util.*; public class Prog6 { public static void main(String

package Basic; import java.util.Scanner; public class Gcd { public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int num_1=scanner.nextInt(); int num_2=scanner.nextInt(); if(num_1>num_2){ System.out.println(gcd(num_1, num_

题目 3在十进制下满足若各位和能被3整除,则该数能被3整除. 5在十六进制下也满足此规律. 给定数字k,求多少进制(1e18进制范围内)下能满足此规律,找出一个即可,无则输出-1. 题解 写写画画能找到规律,即是求与k互质的数x,x进制下即能满足上述规律. 相关 求最大公约数:辗转相除法(又叫欧几里得算法) 欧几里德定理: gcd(a, b) = gcd(b , a mod b) ,对于正整数a.b. 其中a.b大小无所谓.当a值小于b值时,算法的下一次递归调用就能够将a和b的值交换过来. 代码

Euclid求最大公约数算法 #include <stdio.h> int gcd(int x,int y){ while(x!=y){ if(x>y) x=x-y; else y=y-x; } return x; } int main(int argc, const char *argv[]) { if(3!=argc){ printf("Usage:<a,out> num1 num2\n"); return -1; } printf("%d\

#欧几里得求最大公约数 #!/usr/bin/env python #coding -*- utf:8 -*- #iteration def gcd(a,b): if b==0: return a else: return gcd(b, remainder(a, b)) #此方法仅仅书用于a和b都为正数 def gcd_1(a,b): while(b>0): rem = remainder(a,b) a = b b = rem return a def remainder(x,y): retur

求最大公约数哪个强,果断GCD,非递归版本和递归版本如下: #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b){ //非递归版本 int big = max(a, b); int small = min(a, b); int temp; while(small != 0 ){ temp = big % small; big = small; small = temp; } return big; } int gcd_(in

int gcd(int a, int b)//求最大公约数,a为分子,b为分母 { ) return a; return gcd(b,a%b); }

辗转相除法,又被称为欧几里德(Euclidean)算法, 是求最大公约数的算法. 当然也可以求最小公倍数. 算法描述 两个数a,b的最大公约数记为GCD(a,b).a,b的最大公约数是两个数的公共素因子的乘积.如462可以分解成2 × 3 × 7 × 11:1071可以分解成3 × 3 × 7 × 17.462和1071的最大公约数等于它们共有的素因数的乘积3 × 7 = 21.如果两数没有公共的素因数,那么它们的最大公约数是1,也即这两个数互素,即GCD(a,b)=1.另g=GCD(a,b),

求最大公约数和最小公倍数 假设有两个数a和b,求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题,得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数. 最小公倍数的公式是 a*b/m m为最大公约数 因为 a=m*i; b=m*j; 最小公倍数为 m*i*j 计算a和b的最大公约数的方法: 方法一: 更相损减法: 反复把两数的最大者减去最小者,直至两数相等,这个数就是最大公约数 如 4 和 6 6-4=2 2个数变成了4和2 4-2=2 两个数变成了2和2 2=2 即2是两数的最大公约数 方法二:

关于欧几里得算法求最大公约数算法, 代码如下: int gcd( int a , int b ) { if( b == 0 ) return a ; else gcd( b , a % b ) ; } 证明: 对于a,b,有a = kb + r  (a , k , b , r 均为整数),其中r = a mod b . 令d为a和b的一个公约数,则d|a,d|b(即a.b都被d整除), 那么 r =a - kb ,两边同时除以d 得 r/d = a/d - kb/d = m (m为整数,因为r也

这个函数是我无意中看到的很不错,很给力,我喜欢 是用于求最小公约数的 简单的描述就是,记gcd(a,b)表示非负整数a,b的最大公因数,那么:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)或者gcd(a,0)=gcd(0,a)=a 请看代码 int gcd(int a,int b){ if(a==0) return b; if(b==0) return a; return gcd(b,a%b);} 例题 链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1108

//7.求两个整数的最大公约数#include<stdio.h>//用穷举法求出最大公约数int gcd1(int m,int n){ int min = m > n ? n : m; while (min) { if (m%min == 0 && n%min == 0) { break; } else { min--; } } return min;}//快速求最大公约数的算法,称为辗转相除法,以下用递归实现int gcd2(int m,int n){ if (n==0

VB求最大公约数的两个算法 Private Sub Command1_Click() Dim a As Long, b As Long a = InputBox("请输入要求最大公约数的整数", " 求两数的最大公约数:step1", 0) b = InputBox("请输入要求最大公约数的整数", " 求两数的最大公约数:step2", 0) Print "step1>>>整数1 : "

算法提高 求最大公约数   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      编写一函数gcd,求两个正整数的最大公约数. 样例输入: 5 15样例输出:5 样例输入: 7 2样例输出:1 作者注释:常用两种方法:递归法,相减法. 递归法代码: #include<stdio.h> //递归求最大公约数 int gcd(int m,int n) { ?m:gcd(n,m%n); } int main(){ int m,n; scanf("%d%d",&m,&