斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特林公式十分好用,而且,即使在n很小的时候,斯特林公式的取值已经十分准确. 公式为: 其中pi=3.1415926        e=2.718 一般用来计算大数的阶乘以及求阶乘的位数,下面是公式 N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=2.718281828459)求阶乘 lgN

最近一堆题目要补,一直咸鱼,补了一堆水题都没必要写题解.备忘一下这个公式. Stirling公式的意义在于:当n足够大时,n!计算起来十分困难,虽然有很多关于n!的等式,但并不能很好地对阶乘结果进行估计,尤其是n很大之后,误差将会非常大.但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数,使得阶乘的结果得以更好的估计.而且n越大,估计得越准确. 传送门:_(:з」∠)_ 再来一个详细一点的,传送门:( ･´ω`･ ) Big Number Time Limit: 2000/1000 MS (Jav

我们知道整数n的位数的计算方法为:log10(n)+1n!=10^m故n!的位数为 m = log10(n!)+1 lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+lg5+....................+lgN; 但是当N很大的时候,我们可以通过数学公式进行优化:(即Stirling公式) N!=sqrt(2*pi*N)*(N/e)^N:(pi=3.1415926=acos(-1.0),e=exp(1)) lgN!=(lg(2*pi)+lgN)/2+N*(lgN-lge); 斯特林公式可以用

原文地址:https://blog.csdn.net/qq_37632935/article/details/79465213 给你一个数n(n<=10^14),然后问n能用几个连续的数表示; 求出sum奇因子的个数 就是答案  用算术基本定理的代码求就好了  vis设置为bool的 要不会翻车.. 答案要减一 因为1不是奇数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式.一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用.从图中可以看出,即使在n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确. 公式为:    从图中看出,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值.更加精确地:        或者         这个公式,以及误差的估计,可以推导如下.我们不直接估计n!,而是考虑它的自然对数:     按一般方法计算N的阶乘,其时间复杂度为O(N):    N!= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 *

    想不出来就采用枚举法吧,代码写起来还是很简单的,当然代码写的不怎么样,也不考虑设计效率等等问题了,理论上这种类型的都可以这么拼出来,比较初级的做法,但轻松解决问题.注意Calculate(string expression) 虽然可以作为通用的string转数学算式计算出结果,但是: 1.不支持sin.cos等数学函数2.不支持[].{}等括号和除数字.+.-.*./以外的字符,建议调用计算函数前进行输入的验证. 代码无需多解释,毫无难度. 代码如下(C# winform程序,一个窗体上

编写一个窗体应用程序,计算n的阶乘,显示其结果,同时,将结果显示在一个标签中. 新建窗体应用程序(如下),新建控件label1,label2,label3,textBOX1,button1,button2 label1的Text属性改为“计算阶乘演示” label2的Text属性改为“请输入需要的阶乘数” button1的Text属性改为“确定” button1的Text属性改为“退出” 完整代码如下: using System; using System.Collections.Generic

概要 前面分别通过C和C++实现了二项堆,本章给出二项堆的Java版本.还是那句老话,三种实现的原理一样,择其一了解即可. 目录1. 二项树的介绍2. 二项堆的介绍3. 二项堆的基本操作4. 二项堆的Java实现(完整源码)5. 二项堆的Java测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3656098.html 更多内容:数据结构与算法系列 目录 (01) 二项堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) 二项堆(二)之 C++的实现

Scala简介    Scala是一门多范式(multi-paradigm)的编程语言,设计初衷是要集成面向对象编程和函数式编程的各种特性. Scala运行在Java虚拟机上,并兼容现有的Java程序. Scala源代码被编译成Java字节码,所以它可以运行于JVM之上,并可以调用现有的Java类库. 函数编程范式更适合用于Map/Reduce和大数据模型,它摒弃了数据与状态的计算模型,着眼于函数本身,而非执行的过程的数据和状态的处理.函数范式逻辑清晰.简单,非常适合用于处理基于不变数据的批量处

起因 研究css中提供了2次.3次bezier,但是没有对n次bezier实现.对n次的实现有很大兴趣,所以就用js的canvas搞一下,顺便把过程动画模拟了一下. 投入真实生产之中,偏少. n次bezier曲线,做前端实际生产中,并没有很大对帮助.仅仅学习研究之. 1,由于css样式中仅提供了2次/3次bezier曲线的形成,对n次bezier曲线的实现有很强的好奇心. 2,爱好数学之美和js动画,想实现bezier曲线的描绘过程,实现其过程演示动画. 故做此文. 先抛的两个例子,吊一吊Xin

File类:构造方法    * File(String pathname):根据一个路径得到File对象    * File(String parent, String child):根据一个目录和一个子文件/目录得到File对象    * File(File parent, String child):根据一个父File对象和一个子文件/目录得到File对象 创建功能    * public boolean createNewFile():创建文件 如果存在这样的文件,就不创建了,返回fals

简介 这篇博客主要对Xml,Json,Hessian,Protocol Buffers的序列化和反序列化性能进行对比,Xml和Json的基本概念就不说了. Hessian:Hessian是一个轻量级的remoting onhttp工具,提供了RMI的功能,采用的是二进制RPC协议,内置了序列化功能. Protocol Buffers:google的一种数据交换的格式,它独立于语言,由于它是一种二进制的格式,比使用 xml 进行数据交换快许多,可以把它用于分布式应用之间的数据通信或者异构环境下的数

开发大型的MIS系统,肯定是离不开第三方控件的,同时也要根据项目需要自己写几个. MicroERP共用了以下几个控件: 第三方商业控件: vsFlexGrid:大名鼎鼎的表格控件,不用多说,配合vsPrinter使用 开源的基础上修改和自己写的: button按钮 cash会计凭证用的金额线 MDITabs MDI窗体 LeftMenu手风琴导航菜单 这里着重说一下vsFlexGrid.scriptControl的使用,以工资模块来说明表格运算及脚本编程示例. 这个控件也不是万能的,比如单元格没

本文经机器之心(微信公众号:almosthuman2014)授权转载,禁止二次转载,原文. 选自 Open AI 作者:ANDREJ KARPATHY, PIETER ABBEEL, GREG BROCKMAN, PETER CHEN, VICKI CHEUNG, ROCKY DUAN, IAN GOODFELLOW 等 机器之心编译 参与:孙睿.吴攀 引言:这篇博文介绍了 OpenAI 的首批研究结果.研究人员分别从事的四个研究项目贯穿了一个共同的主题:在机器学习中提升或使用生成模型,无监督学

目录 . 引言 . C/C++运行库 . 静态Glibc && 可执行文件 入口/终止函数 . 动态Glibc && 可执行文件 入口/终止函数 . 静态Glibc && 共享库 入口/终止函数 . 动态Glibc && 共享库 入口/终止函数 . 静态库/共享库->编译/使用.动态加载 . 和静态库/动态库相关的辅助工具 1. 引言 0x1: glibc Any Unix-like operating system needs a C

概要 本章介绍二项堆,它和之前所讲的堆(二叉堆.左倾堆.斜堆)一样,也是用于实现优先队列的.和以往一样,本文会先对二项堆的理论知识进行简单介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现:实现的语言虽不同,但是原理一样,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请不吝指出! 目录1. 二项树的介绍2. 二项堆的介绍3. 二项堆的基本操作4. 二项堆的C实现(完整源码)5. 二项堆的C测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywan

概要 上一章介绍了二项堆的基本概念,并通过C语言实现了二项堆.本章是二项堆的C++实现. 目录1. 二项树的介绍2. 二项堆的介绍3. 二项堆的基本操作4. 二项堆的C++实现(完整源码)5. 二项堆的C++测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3656005.html 更多内容:数据结构与算法系列 目录 (01) 二项堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现(02) 二项堆(二)之 C++的实现(03) 二项堆(二)之 Java的实

目录 . Redis 简介 . Redis安装配置 . 编程使用Redis . 使用Lua脚本 1. Redis 简介 0x1: Redis是什么 Redis是一款Nosql类型的基于key-value的高速缓存系统, 从架构上看,redis有3种特性 . key value store 是一个以key-value形式存储的数据库,定位直指MySQL,用来作为唯一的存储系统 . memory cache 是一个把数据存储在内存中的高速缓存,用来在应用和数据库间提供缓冲,替代memcachd .

import java.util.StringTokenizer; public class StringTokenizerTest { public static void main(String[] args) { String str="数学::英语::语文::化学"; StringTokenizer st=new StringTokenizer(str,"::"); System.out.println(st.countTokens()); while(st

测试环境 win10(64位) office2010(32位)——64位的没有测试,估计应该也可以. 需要软件(包)(请按照下面顺序安装) ①VC运行库(自行百度下载即可) ②北大方正word公式数学输入法 输入法软件: 万能五笔输入(www.wnwb.com下载最新版) 以上软件均安装好后,在word2010中按alt+=键启动公式输入,如果你的输入法或语言是中文的话,你会发现输入的英文为正体,而一般数学公式为斜体,但如果你将语言调整为英语状态,则默认就是斜体.在网上找了下,发现有不少人都存在

Combo类的谱系图: 一个Combo类的实例: Combo1.java public class Combo1 { public static void main(String[] args) { final Display display = Display.getDefault(); final Shell shell = new Shell(); shell.setSize(327, 253); // ---------创建窗口中的其他界面组件------------- final Co