摘自 推荐系统 https://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5243370.html 一.SVD奇异值分解 1.SVD简介 SVD(singular value decomposition).其作用就是将一个复杂的矩阵分解成3个小的矩阵. 用一张图片表示SVD的结构 2.SVD计算 (1)特征值和特征向量 如果A为方阵则 一般我们会把W的这nn个特征向量标准化,此时W的nn个特征向量为标准正交基 这样我们的特征分解表达式可以写成 (2)当A是一般矩阵的时候 这样V和

余弦相似度计算字符串相似率 功能需求:最近在做通过爬虫技术去爬取各大相关网站的新闻,储存到公司数据中.这里面就有一个技术点,就是如何保证你已爬取的新闻,再有相似的新闻 或者一样的新闻,那就不存储到数据库中.(因为有网站会去引用其它网站新闻,或者把其它网站新闻拿过来稍微改下内容就发布到自己网站中). 解析方案:最终就是采用余弦相似度算法,来计算两个新闻正文的相似度.现在自己写一篇博客总结下. 一.理论知识 先推荐一篇博客,对于余弦相似度算法的理论讲的比较清晰,我们也是按照这个方式来计算相似度的.网

在知识图谱构建阶段的实体对齐和属性值决策.判断一篇文章是否是你喜欢的文章.比较两篇文章的相似性等实例中,都涉及到了向量空间模型(Vector Space Model,简称VSM)和余弦相似度计算相关知识.        这篇文章主要是先叙述VSM和余弦相似度相关理论知识,然后引用阮一峰大神的例子进行解释,最后通过Python简单实现百度百科和互动百科Infobox的余弦相似度计算. 一. 基础知识 第一部分参考我的文章: 基于VSM的命名实体识别.歧义消解和指代消解 第一步,向量空间模型VSM 

余弦相似度计算: \cos(\bf{v_1}, \bf{v_2}) = \frac{\left( v_1 \times v_2 \right)}{||v_1|| * ||v_2|| } \cos(\bf{M_1}, \bf{M_2}) = \frac{\left(M_1 \times M_2^T \right)}{||M_1|| \times ||M_1||^T } ### 矩阵矢量化操作 ### 按行计算余弦相似度 ### 两矩阵计算相似度向量应为同维度 ### 返回值RES为A矩阵每行对B矩

不多说,直接上干货! 常见的推荐算法 1.基于关系规则的推荐 2.基于内容的推荐 3.人口统计式的推荐 4.协调过滤式的推荐 协调过滤算法,是一种基于群体用户或者物品的典型推荐算法,也是目前常用的推荐算法中最常用和最经典的算法. 协调过滤算法主要有两种: 用户对物品:  考查具有相同爱好的用户对相同物品的评分标准进行计算: 物品对用户:  考查具有相同物质的物品从而推荐给选择了某件物品的用户. 相似度度量(基于欧几里得距离的相似度计算和基于余弦角度的相似度计算) (1).基于欧几里得距离的相似度

背景知识: (1)tf-idf 按照词TF-IDF值来衡量该词在该文档中的重要性的指导思想:如果某个词比较少见,但是它在这篇文章中多次出现,那么它很可能就反映了这篇文章的特性,正是我们所需要的关键词. tf–idf is the product of two statistics, term frequency and inverse document frequency.      //Various ways for determining the exact values of both

# coding: utf-8 import collections import numpy as np import os from sklearn.neighbors import NearestNeighbors def cos(vector1,vector2): dot_product = 0.0; normA = 0.0; normB = 0.0; for a,b in zip(vector1,vector2): dot_product += a*b normA += a**2 no

前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间.这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息.奇异值分解( SVD, Singular Value Decomposition ) 在计算矩阵的伪逆( pseudoinverse ),最小二乘法最优解,矩阵近似,确定矩阵的列向量空间,秩以及线性系统的解集空间都有应用. 1. SVD 的形式 对于一个任意的 m×n 的矩阵 A,S

推荐系统: 1.基于内容的实现:KNN等 2.基于协同滤波(CF)实现:SVD → pLSA(从LSA发展而来,由SVD实现).LDA.GDBT SVD算是比较老的方法,后期演进的主题模型主要是pLSA和LDA.pLSA主要基于EM最大期望算法,而LDA主要基于Gibbs抽样算法,这个在下一篇文章<主题模型>里会详细介绍. 一.推荐系统 推荐系统实现主要分为两个方面:基于内容实现和基于协同滤波实现. 1.基于内容 不同人对不同电影评分这个例子,可以看做是一个普通回归(线性回归)问题,因此每部电

1.余弦相似度可用来计算两个向量的相似程度 对于如何计算两个向量的相似程度问题,可以把这它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向.两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同.线段重合:如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似:如果夹角为180度,意味着方向正好相反.因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度.夹角越小,就代表越相似. 以二维空间为例,上图的a和b是两个向量,我们要计算它们的夹角θ.余弦定理告诉我们,可以用下

余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小.相比距离度量,余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异,而非距离或长度上. 与欧几里德距离类似,基于余弦相似度的计算方法也是把用户的喜好作为n-维坐标系中的一个点,通过连接这个点与坐标系的原点构成一条直线(向量),两个用户之间的相似度值就是两条直线(向量)间夹角的余弦值.因为连接代表用户评分的点与原点的直线都会相交于原点,夹角越小代表两个用户越相似,夹角越大代表两个用户的相似度越小.同时在三角系数中,角的余弦值是在[-1,

本文是讲述怎样使用word2vec的基础教程.文章比較基础,希望对你有所帮助! 官网C语言下载地址:http://word2vec.googlecode.com/svn/trunk/ 官网Python下载地址:http://radimrehurek.com/gensim/models/word2vec.html 1.简介 參考:<Word2vec的核心架构及其应用 · 熊富林.邓怡豪,唐晓晟 · 北邮2015年>           <Word2vec的工作原理及应用探究 · 周练 ·

1. 文本相似度计算-文本向量化 2. 文本相似度计算-距离的度量 3. 文本相似度计算-DSSM算法 4. 文本相似度计算-CNN-DSSM算法 1. 前言 之前介绍了DSSM算法,它主要是用了DNN的结构来对数据进行降维度,本文用CNN的结构对数据进行降维. 2. CNN-DSSM CNN-DSSM在DSSM的基础上改进了数据的预处理和深度 2.1 CNN-DSSM架构 CNN-DSSM的架构图如下: 输入:\(Query\)是代表用户输入,\(document\)是数据库中的文档. wor

http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/svd-tutorial/ SVD分解(奇异值分解),本应是本科生就掌握的方法,然而却经常被忽视.实际上,SVD分解不但很直观,而且极其有用.SVD分解提供了一种方法将一个矩阵拆分成简单的,并且有意义的几块.它的几何解释可以看做将一个空间进行旋转,尺度拉伸,再旋转三步过程. 首先来看一个对角矩阵, 几何上, 我们将一个矩阵理解为对于点 (x, y) 从一个平面到另一个平面的映射: 下图显示了这个映射的效果: 平面被横向

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异

这篇文章主要是结合机器学习实战将推荐算法和SVD进行对应的结合 不论什么一个矩阵都能够分解为SVD的形式 事实上SVD意义就是利用特征空间的转换进行数据的映射,后面将专门介绍SVD的基础概念.先给出python,这里先给出一个简单的矩阵.表示用户和物品之间的关系 这里我自己有个疑惑? 对这样一个DATA = U(Z)Vt 这里的U和V真正的几何含义  :  书上的含义是U将物品映射到了新的特征空间, V的转置  将 用户映射到了新的特征空间 以下是代码实现.同一时候SVD还能够用于降维,降维的操

一.SVD奇异值分解的定义 假设是一个的矩阵,如果存在一个分解: 其中为的酉矩阵,为的半正定对角矩阵,为的共轭转置矩阵,且为的酉矩阵.这样的分解称为的奇异值分解,对角线上的元素称为奇异值,称为左奇异矩阵,称为右奇异矩阵. 二.SVD奇异值分解与特征值分解的关系 特征值分解与SVD奇异值分解的目的都是提取一个矩阵最重要的特征.然而,特征值分解只适用于方阵,而SVD奇异值分解适用于任意的矩阵,不一定是方阵. 这里,和是方阵,和为单位矩阵,为的特征向量,为的特征向量.和的特征值为的奇异值的平方. 三.

转自 http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513(实在受不了CSDN的广告) 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于矩阵和映射之间的对应关系.前段时间看了国外的一篇文章,叫A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a Matrix,觉得分析的特别好,把矩阵和空间关系对应了起来.本文就参考了该文并结合矩阵的相关知识把SVD

5.2自然语言处理 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 2.3词嵌入的特性 properties of word embedding Mikolov T, Yih W T, Zweig G. Linguistic regularities in continuous space word representations[J]. In HLT-NAACL, 2013. 词嵌入可以用来解决类比推理问题(reasonable analogies) man 如果对应woman,此时左

对称阵A 相应的,其对应的映射也分解为三个映射.现在假设有x向量,用A将其变换到A的列空间中,那么首先由U'先对x做变换: 由于正交阵“ U的逆=U‘ ”,对于两个空间来讲,新空间下的“ 基E' 坐标 x' ,原空间E 坐标x ”有如下关系 EX=E'X' ===> X=E'X' ===> X'=(E'的逆)x ==> x向量在新的“基”下的新坐标  (E的转置)X: 1.那么对于上式UTx先可以理解为:将x用A的所有特征向量表示为: 则通过第一个变换就可以把x表示为[a1 a2 ...

首先,有y = AX,将A看作是对X的线性变换 但是,如果有AX = λX,也就是,A对X的线性变换,就是令X的长度为原来的λ倍数. *说起线性变换,A肯定要是方阵,而且各列线性无关.(回想一下,A各列相当于各个坐标轴,X各个分量相当于各个坐标轴的“基本向量”长度) (同一长度的各个方向的向量,变换前和变换后,有些前后只是拉伸了,方向不变:有些拉伸了,方向同时也改变了) 这样的X1,X2……Xn称为特征向量, λ1, λ2…… λn为对应的特征值. 如果有S矩阵,全是特征特征向量,也就是 S =