1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示. 损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示: 其中,前面的均值函数表示的是经验风险函数,L代表的是损失函数,后面的 Φ 是正则化项(regularizer)或者叫惩罚项(penalty term), 它可以是L1,

SVM的标准形式是\begin{align*} \min_{\boldsymbol{w}} \ \ \ \frac{\lambda}{2} \|\boldsymbol{w}\|^2 + \frac{1}{M} \sum_{i=1}^M \max \{0, 1 - y_i (\boldsymbol{w}^\top \boldsymbol{x}_i + b) \} \end{align*}其中$\boldsymbol{x}_i \in \mathbb{R}^d$,$y_i \in \{1,-1\}$

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h

CS231n Convolutional Neural Networks for Visual Recognition -- optimization 1. 多类 SVM 的损失函数(Multiclass SVM loss) 在给出类别预测前的输出结果是实数值, 也即根据 score function 得到的 score(s=f(xi,W)), Li=∑j≠yimax(0,sj−syi+Δ),Δ=1(一般情况下) yi 表示真实的类别,syi 在真实类别上的得分: sj,j≠yi 在其他非真实类

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种二分类模型.给定训练集D = {(x1,y1), (x2,y2), ..., (xm,ym)},分类学习的最基本的想法即是找到一个超平面S:,从而将训练集D的样本空间中不同类别的样本区分开. SVM的模型,由简至繁地,包括:线性可分支持向量机(linear SVM in linearly separable case).线性支持向量机(linear SVM)以及非线性支持向量机(non-linear SVM). 当训练数据

在一个理想的分类当中,我们想要用一个超平面来将正类样本和负类样本划分开来.这个超平面的方程为 $\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$ 我们希望这个超平面能够使得划分更加的鲁棒,在图形上表现为超平面正好位于正类样本和负类样本的正中间,运用这种思想,我们引入了svm算法. 为什么正分类大于等于1而不是0 对于超平面$\mathbf{w}^T\mathbf{x}+b=0$, 分类为正的样本在平面的一侧,满足$\mathbf{w}^T\mathbf{x}_i+b  > 0 , y_i

最近在学习svm算法,借此文章记录自己的学习过程,在学习很多处借鉴了z老师的讲义和李航的统计,若有不足的地方,请海涵:svm算法通俗的理解在二维上,就是找一分割线把两类分开,问题是如下图三条颜色都可以把点和星划开,但哪条线是最优的呢,这就是我们要考虑的问题: 首先我们先假设一条直线为 W•X+b =0 为最优的分割线,把两类分开如下图所示,那我们就要解决的是怎么获取这条最优直线呢?及W 和 b 的值:在SVM中最优分割面(超平面)就是:能使支持向量和超平面最小距离的最大值: 我们的目标是寻找一个

svm算法通俗的理解在二维上,就是找一分割线把两类分开,问题是如下图三条颜色都可以把点和星划开,但哪条线是最优的呢,这就是我们要考虑的问题: 首先我们先假设一条直线为 W•X+b =0 为最优的分割线,把两类分开如下图所示,那我们就要解决的是怎么获取这条最优直线呢?及W 和 b 的值:在SVM中最优分割面(超平面)就是:能使支持向量和超平面最小距离的最大值: 我们的目标是寻找一个超平面,使得离超平面比较近的点能有更大的间距.也就是我们不考虑所有的点都必须远离超平面,我们关心求得的超平面能够让所有

<深度学习基础> 卷积神经网络,循环神经网络,LSTM与GRU,梯度消失与梯度爆炸,激活函数,防止过拟合的方法,dropout,batch normalization,各类经典的网络结构,各类优化方法 1.卷积神经网络工作原理的直观解释 https://www.zhihu.com/question/39022858 简单来说,在一定意义上,训练CNN就是在训练每一个卷积层的滤波器.让这些滤波器组对特定的模式有高的激活能力,以达到CNN网络的分类/检测等目的. 2.卷积神经网络的复杂度分析 ht

100道AI基础面试题 1.协方差和相关性有什么区别? 解析: 相关性是协方差的标准化格式.协方差本身很难做比较.例如:如果我们计算工资($)和年龄(岁)的协方差,因为这两个变量有不同的度量,所以我们会得到不能做比较的不同的协方差. 为了解决这个问题,我们计算相关性来得到一个介于-1和1之间的值,就可以忽略它们各自不同的度量. 2.xgboost如何寻找最优特征?是有放回还是无放回的呢? 解析: xgboost在训练的过程中给出各个特征的增益评分,最大增益的特征会被选出来作为分裂依据, 从而记忆

(1)代码题(leetcode类型),主要考察数据结构和基础算法,以及代码基本功 虽然这部分跟机器学习,深度学习关系不大,但也是面试的重中之重.基本每家公司的面试都问了大量的算法题和代码题,即使是商汤.face++这样的深度学习公司,考察这部分的时间也占到了我很多轮面试的60%甚至70%以上.我去face++面试的时候,面试官是residual net,shuffle net的作者:但他们的面试中,写代码题依旧是主要的部分. 大部分题目都不难,基本是leetcode medium的难度.但是要求

[LeetCode] Maximum Product Subarray的4种解法 leetcode每日解题思路 221 Maximal Square LeetCode:Subsets I II (2)数学题或者"智力"题. 如果一个女生说,她集齐了十二个星座的前男友,我们应该如何估计她前男友的数量? 如何理解矩阵的「秩」?: 「秩」是图像经过矩阵变换之后的空间维度 「秩」是列空间的维度 矩阵低秩的意义?:低秩表征着一种冗余程度.秩越低表示数据冗余性越大,因为用很少几个基就可以表达所有数

作者:杜客链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945670来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. SVM的损失函数定义如下: 举例:用一个例子演示公式是如何计算的.假设有3个分类,并且得到了分值.其中第一个类别是正确类别,即.同时假设是10(后面会详细介绍该超参数).上面的公式是将所有不正确分类()加起来,所以我们得到两个部分: 可以看到第一个部分结果是0,这是因为[-7-13+10]得到的是负数,经过函数处理后得到0.这一

Hinge Loss 解释 SVM 求解使通过建立二次规划原始问题,引入拉格朗日乘子法,然后转换成对偶的形式去求解,这是一种理论非常充实的解法.这里换一种角度来思考,在机器学习领域,一般的做法是经验风险最小化 ERM ,即构建假设函数为输入输出间的映射,然后采用损失函数来衡量模型的优劣.求得使损失最小化的模型即为最优的假设函数,采用不同的损失函数也会得到不同的机器学习算法,比如这里的主题 SVM 采用的是 Hinge Loss ,Logistic Regression 采用的则是负 $\log$

损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数.经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项.通常表示为如下:(整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的θ值.) 常见的损失误差有6种: 铰链损失(Hinge Loss):主要用于支持向量机(SVM) 中:

https://blog.csdn.net/u010976453/article/details/78488279 1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示:   θ∗=argminθ1N

Support Vector Machine [学习.内化]--讲出来才是真的听懂了,分享在这里也给后面的小伙伴点帮助. learn from: https://www.youtube.com/watch?v=QSEPStBgwRQ&list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49&index=29 台湾大学李宏毅教授,讲授课程很用心,能把我之前看过却不理解的知识很易懂.精彩的讲出来--respect 1.SVM SVM是一个经典的二分类.监督学习算法.与lo

原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得

Hinge Loss 解释 SVM 求解使通过建立二次规划原始问题,引入拉格朗日乘子法,然后转换成对偶的形式去求解,这是一种理论非常充实的解法.这里换一种角度来思考,在机器学习领域,一般的做法是经验风险最小化 ERM ,即构建假设函数为输入输出间的映射,然后采用损失函数来衡量模型的优劣.求得使损失最小化的模型即为最优的假设函数,采用不同的损失函数也会得到不同的机器学习算法,比如这里的主题 SVM 采用的是 Hinge Loss ,Logistic Regression 采用的则是负 $\log$

scikit-learn中SVM的算法库分为两类,一类是分类的算法库,包括SVC, NuSVC,和LinearSVC 3个类.另一类是回归算法库,包括SVR, NuSVR,和LinearSVR 3个类.相关的类都包裹在sklearn.svm模块之中. 对于SVC, NuSVC,和LinearSVC 3个分类的类,SVC和 NuSVC差不多,区别仅仅在于对损失的度量方式不同,而LinearSVC从名字就可以看出,他是线性分类,也就是不支持各种低维到高维的核函数,仅仅支持线性核函数,对线性不可分的数