1.简介tarjan是一种使用深度优先遍历(DFS)来寻找有向图强连通分量的一种算法. 2.知识准备栈.有向图.强连通分量.DFS. 3.快速理解tarjan算法的运行机制提到DFS,能想到的是通过栈来储存沿途的点,可以找到所有的环.环本身就是联通的,所以环对于强连通分量来说环已经很接近最终答案了.要把找环变成找强连通管分量还要考虑:a.在环外是不是有其他环在这个强连通分量内(极大性) (会被认为是2个环) b.一些不能构成环的点无法被考虑到,而他们本身就是强连通分量 (2不被认为是一个强连通分

#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; ; ; struct edge{ int v,next; int len; }E[MAX_M]; int p[MAX_N],eid; void init(){ memset(p,-,sizeof(p)); eid=; } void insert(int u,int v){ E[eid].v=v; E[eid].next=p[u]; p[u]=eid++; } v

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的

题目链接:http://codeforces.com/contest/427/problem/C 题目大意是有n个junctions,这些junctions之间有m条道路,两两相连,现在在junction上建立Checkposts,而且建立checkposts需要花费cost,如果某个点 i 建立了checkpost那么从这个点 i 开始绕一个环最终可以回到点 i ,那么途中经过的点都可以被监视到,问最少花费多少钱去建立checkposts才可以监视所有的junctions,建立checkpos

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1179 题意概括 有一个有向图,每一个节点有一个权值,其中有一些结束点. 现在,你要从S出发,到达任意一个结束点,使得经过的节点的权值和最大(可以重复经过某一个节点,但是权值只记入一次). 题解 小码农题. 如果有强连通分量,那么之间的点是可以全部拿到的,傻子才不拿. 所以先Tarjan强连通缩个点. 然后就是一个DAG(有向无环图)了. 那么就是一个记忆化dfs的问题了. 于是就简单了. but

一.强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components)SCC. 以上是摘自百科的一段对有向图强连通图分量的形式化定义.其实不难理解,举个例子 如上图,{a,b,c,d}为一个强连通分量,

友好城市 [问题描述]小 w 生活在美丽的 Z 国. Z 国是一个有 n 个城市的大国, 城市之间有 m 条单向公路(连接城市 i. j 的公路只能从 i 连到 j). 城市 i. j 是友好城市当且仅当从城市 i 能到达城市 j 并且从城市 j 能到达城市 i. 如果 k 个城市两两互为友好城市, 那么我们称这 k 个城市是友好城市群, k 为友好城市群的大小. 现在小 w 想知道友好城市群的大小最大为多少, 你能告诉他吗? [输入格式]第一行包含两个整数 n 和 m.接下来 m 行, 每行两

[题目]D. Almost Acyclic Graph [题意]给定n个点的有向图(无重边),问能否删除一条边使得全图无环.n<=500,m<=10^5. [算法]拓扑排序 [题解]找到一个简单环,则欲删除的边一定经过该环.尝试环上的每一条边(至多n条边)后再次拓扑排序判断全图是否有环. 拓扑排序后定位到简单环:剩余图是环+环内DAG,DFS过程中将走入死路的点标-1,访问过标1,找到访问过的点就是简单环.换起始点直到找到环为止. 复杂度O(nm). #include<cstdio>

HDU 2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11320    Accepted Submission(s): 4119 Problem Description   There are n houses in the village and some bidirectional roads

求确定身份的人的个数. 只能确定狼的身份,因为只能找到谁说了谎.但一个人是否是民,无法确定. 将人视作点,指认关系视作边,有狼边和民边两种边. 确定狼的方法只有两种: 1. 在一个仅由一条狼边组成的环中,狼边指向的那个点必定是狼. 2. 环外指认铁狼为民的也必定是狼. 所以用原图找环求情况1中的铁狼,反向建图找情况2中的狼. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; const int INF =

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍

tarjan图论算法 标签: tarjan 图论 模板 洛谷P3387 [模板]缩点 算法:Tarjan有向图强连通分量+缩点+DAGdp 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #include <iostream> #define psk push_back using name

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公

当我在准备做基环树的题时,经常有了正解的思路确发现不会找环,,,,,,因为我实在太蒻了. 所以我准备梳理一下找环的方法: 有向图 先维护一个栈,把遍历到的节点一个个地入栈.当我们从一个节点x回溯时无非两种情况: 1.从x延伸出去的环已经被找完: 2.从x延伸出去的地方并没有环: 也就是说从x延伸出去的地方包括x都已经对我们现在毫无意义了.所以说,当一个点回溯时,把它出栈. 当下一步要到的点在栈中,那说明找到了环.此时把栈中的节点拎出来打上标记即可. #include<iostream> #in

4191: 无向图找环 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 117  Solved: 34 Description 给你一副无向图,每条边有边权,保证图联通,现在让你判断这个图是否有异或值大于零的环存在. Input 多组测试数据,每组先输入两个数n m,表示图的点跟边的数量. 然后是m行,每行三个数a b c.代表一条边的起点,终点,边权. 1 <= n<= 100000, 1 <= m <= 200000. 1 <

一  ST算法与LCA 介绍 第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1051 题意概括 有n只牛,有m个羡慕关系. 羡慕关系具有传递性. 如果A羡慕B,B羡慕C,那么我们认为A也羡慕C. 问有多少牛被所有其他牛羡慕. 题解 这次做这题我已经是第三遍了. USACO经典老题啊!(奶牛) POJ上面也有,叫popular cow. 做法: 先Tarjan强连通缩个点. 然后,统计下入度. 统计入度为0的点数.如果点数大于1,那么答案明显是0. 如果点数是1,那么答案就是

Medicine faculty of Berland State University has just finished their admission campaign. As usual, about 80%80% of applicants are girls and majority of them are going to live in the university dormitory for the next 44 (hopefully) years. The dormitor

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=219 题目大意: 如果指向某个点的边权全都为正数,那么这个点就是可点燃的,点燃操作把入弧权值-1,出弧权值都+1, 如果在某种点燃序列之后还可以再点燃一些点使得这个点还可以点燃,那么这个点在这种点燃序列之后存活 如果在任何点燃序列之后都还可以再点燃一些点使得这个点还可以点燃,那么这个点可存活 现在求所有点是否可存活 思路: 考虑不可存活的点:对于某个状态,对于不可存活的点,要想使得没有序列可以使它被

There are some locations in a park, and some of them are connected by roads. The park manger needs to build some railways along the roads, and he would like to arrange tourist routes to each circuit. If a railway belongs to more than one tourist rout