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第一次 第二次 教程不会在博客园上写了,具体的看我官网博客吧,谢谢大家了 ================= 我是个有素质的程序员 艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹艹

Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) (3)         最近公共祖先 今天主要给未来的自己讲解一下前两个应用,让未来的自己不会向现在的自己一样又忘了Tarjan怎么写.熟悉DFS的话,理解起来会简单很多. (1)         有向图的强联通分量 首先解释Tarjan中几个比较重要的值 DFN[i] : 节点i被访问到的次序 L

一.强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components)SCC. 以上是摘自百科的一段对有向图强连通图分量的形式化定义.其实不难理解,举个例子 如上图,{a,b,c,d}为一个强连通分量,

友好城市 [问题描述]小 w 生活在美丽的 Z 国. Z 国是一个有 n 个城市的大国, 城市之间有 m 条单向公路(连接城市 i. j 的公路只能从 i 连到 j). 城市 i. j 是友好城市当且仅当从城市 i 能到达城市 j 并且从城市 j 能到达城市 i. 如果 k 个城市两两互为友好城市, 那么我们称这 k 个城市是友好城市群, k 为友好城市群的大小. 现在小 w 想知道友好城市群的大小最大为多少, 你能告诉他吗? [输入格式]第一行包含两个整数 n 和 m.接下来 m 行, 每行两

题目大意:CodeVs2822的简单版本 传送门 $Tarjan$强连通分量+缩点,若连通块的个数等于一则输出n:若缩点后图中出度为0的点个数为1,输出对应连通块内的点数:否则输出0: 代码中注释部分是调了半个小时没发现有错的地方... #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cctype> #define foru(i,x,y

题意: 求出度为0的强连通分量. 思路: 缩点 具体有两种实现: 1.遍历所有边, 边的两端点不在同一强连通分量的话, 将出发点所在强连通分量出度+1. #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; //0.03s 4856K const int MAXN = 5005; struct Pool { int pre

题意:(当时没看懂...) N个王子和N个女孩, 每个王子喜欢若干女孩. 给出每个王子喜欢的女孩编号, 再给出一种王子和女孩的完美匹配. 求每个王子分别可以和那些女孩结婚可以满足最终每个王子都能找到一个自己喜欢的女孩结婚.(需要避免的情况就是某个王子和自己喜欢的某个女孩结婚之后使得最终无法找到一个完美匹配) 思路:(非独立思考想出...) 将初始的每个完美匹配视为1个节点, u -> v表示u中的王子喜欢v中的女孩, 求这样一个图的强连通分量. 输出每个王子喜欢的,并且和他所在节点在同一个强连通

功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有向图可以有效的进行缩点(每个强连通分量缩成一个点),构成一个新的拓扑图(如BZOJ上Apio2009的那个ATM)(PS:注意考虑有些图中不能通过任意一个单独的点到达全部节点,所以不要以为直接tarjan(1)就了事了,还要来个for循环,不过实际上复杂度还是O(M),因为遍历过程中事实上每个边还是

题意: 给一些集合 要求证明所有集合是相同的 证明方法是,如果$A∈B$,$B∈A$那么$A=B$成立 每一次证明可以得出一个$X∈Y$ 现在已经证明一些$A∈B$成立 求,最少再证明多少次,就可以完成要求 分析 其实就等价于给一个有向图,问你再加入多少个边可以使得图变为强连通图 给一个图论经典结论: "对于一个有向无环图(DAG),若想让它成为强连通图,至少需要添加$max(a,b)$条边 $a$为入度为0的点的数量,$b$为出度为0的点的数量" 而对于一个有向图,其每个强连通分量都

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/427/C 题意:给你n座城市,m条有向道路,然后有一个机制,你在某一个城市设置检查点,那么被设置的检查点受保护还有通过这个点所连着的边走出去后面还能走回来的点,也就是这两个点能互相到达,那么 那个点也受到保护,每个城市设置检查点有一个权值,问你权值最小,并输出那个方案的个数有多少个 思路:我们既然是求两个点能互相到达,这其实有个名词叫强连通,如果两个点满足强连通的话,那么他们之间就只用选一个点即可,所以我们

强连通缩下点,出度为0有多个答案为0,否则答案为出度为0的强连通分量中点的个数. 发现一道tarjan模板题,顺便复习一波tarjan #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #

schlnet ★★★   输入文件:schlnet.in   输出文件:schlnet.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 描述 一些学校连入一个电脑网络.那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”).注意如果 B 在 A 学校的分发列表中,那么 A 不必也在 B 学校的列表中. 你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A).更进一步,我们想要确定通过给任意一个学

题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/D 题目大意:Udayland有一些小镇,小镇和小镇之间连接着路,在某些区域内,如果从小镇Ai开始,找到一个环,环中每个小镇只经过一次,最终回到了Ai,那么认为这个环是混乱的,现在需要治理这种混乱.可以做的操作是改变环上某个小镇Ak到小镇Aj路的方向,使得无法从Ai开始绕这个环再次回到Ai,那么可以认为混乱被治理,问需有多少种改变路径方向的方案可以使得整个Udayland不混乱?求出方案数. 题解思路:

题目链接:http://codeforces.com/contest/427/problem/C 题目大意是有n个junctions,这些junctions之间有m条道路,两两相连,现在在junction上建立Checkposts,而且建立checkposts需要花费cost,如果某个点 i 建立了checkpost那么从这个点 i 开始绕一个环最终可以回到点 i ,那么途中经过的点都可以被监视到,问最少花费多少钱去建立checkposts才可以监视所有的junctions,建立checkpos

2013-11-16 11:39 原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051 强连通分量,缩完点之后看出度为0的强连通分量有几个,如果只有一个则输出该强连通分量的点数,否则输出0: /************************************************************** Problem: User: BLADEVIL Language: Pascal Result: Accepted T

最好还是看一看下面这个网址吧 我的这篇博客里的代码更加缜密(毫无错误的神级代码)https://www.cnblogs.com/Tidoblogs/p/11315153.html https://www.sohu.com/a/245954819_100201031

Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民. 假如查证的对象是杀手, 杀手将会把警察干掉. 现在警察掌握了每一个人认识谁. 每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概率是相同的. 问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少? Input 第一行有两个整数 N,M. 接下来有 M 行,每行两个整数 x

P1726 上白泽慧音 题目描述 在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师.春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄.因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点.人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记.如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B).当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,

619. [金陵中学2007] 传话 ★★   输入文件:messagez.in   输出文件:messagez.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 兴趣小组的同学来自各个学校,为了增加友谊,晚会上又进行了一个传话游戏,如果 a 认识 b ,那么 a 收到某个消息,就会把这个消息传给 b ,以及所有 a 认识的人. 如果 a 认识 b , b 不一定认识 a . 所有人从 1 到 n 编号,给出所有“认识”关系,问如果 i 发布一条新消息,那么会不会经

题意: 有一群牛, a会认为b很帅, 且这种认为是传递的. 问有多少头牛被其他所有牛认为很帅~ 思路: 关键就是分析出缩点之后的有向树只能有一个叶子节点(出度为0). 做法就是Tarjan之后缩点统计出度. #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 10005; const i