在Tensorflow.Numpy和PyTorch中都提供了使用einsum的api,einsum是一种能够简洁表示点积.外积.转置.矩阵-向量乘法.矩阵-矩阵乘法等运算的领域特定语言.在Tensorflow等计算框架中使用einsum,操作矩阵运算时可以免于记忆和使用特定的函数,并且使得代码简洁,高效. 如对矩阵\(A\in \mathbb{R}^{I×K}​\)和矩阵\(B\in \mathbb{R}^{K×J}​\)做矩阵乘,然后对列求和,最终得到向量\(c\in \mathbb{R}^J

技术背景 在前面的博客中,我们介绍过关于numpy中的张量网络的一些应用,同时利用相关的张量网络操作,我们可以实现一些分子动力学模拟中的约束算法,如LINCS等.在最新的nightly版本的MindSpore中也支持了爱因斯坦求和的算子,这是在张量网络中非常核心的一个操作,本文就简单介绍一下MindSpore中使用爱因斯坦求和的方法. 安装最新版的MindSpore Einsum是在1.6之后的版本才支持的,MindSpore的Master分支就是官网上面的Nightly版本,我们可以安装这个已

第四章.标架与曲面论的基本定理 1.活动标架 2.自然标架的运动方程 爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention) 3.曲面的结构方程 4.曲面的存在唯一性定理 5.正交活动标架 6.曲面的结构方程(外微分法) 6.1.外微分形式 6.2.曲面的结构方程 6.3.E3的正交标架与曲面的部分标架

NumPy参考 数组创建 零 和 一 empty(shape[, dtype, order]):返回给定形状和类型的新数组,而不初始化条目 empty_like(prototype[, dtype, order, subok]):返回一个与给定数组具有相同形状和类型的新数组. eye(N[, M, k, dtype, order]):返回一个二维数组,其中对角线为1,零点为零. identity(n[, dtype]):返回标识数组. ones(shape[, dtype, order]):返回

数学的记号(notation) 记号具体代表什么含义,取决于你的定义: 比如这样的 d⃗  一个向量,每个分量 d(i) 表示的是从初始结点 v 到当前节点 vi 的最短路径:也即这样的一个向量的每一个分量: 隐含起始点 本身含有最短的含义 1. 下标 非降序 di≤dj⇒i≤j 2. 函数 edge-wight 函数 w:E→R 3. 和式 ∑ 图(Graph)中路径的权重之和:w(p)=∑i=1k−1w(vi,wi+1) 4. 爱因斯坦求和约定 如果在表达式的某项中,某指标重复地出现两次,则

写了个程序,对Numpy的绝大部分函数及其说明进行了中文翻译. 原网址:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.html#routines 创建数组 函数 说明 1和0 empty(shape[, dtype, order]) 返回给定形状和类型的新数组,而不初始化条目. empty_like(a[, dtype, order, subok]) 返回与给定数组形状和类型相同的新数组. eye(N[, M, k, dtype, ord

NumPy之:ndarray中的函数 目录 简介 简单函数 矢量化数组运算 条件逻辑表达式 统计方法 布尔数组 排序 文件 线性代数 随机数 简介 在NumPy中,多维数组除了基本的算数运算之外,还内置了一些非常有用的函数,可以加快我们的科学计算的速度. 简单函数 我们先看下比较常见的运算函数,在使用之前,我们先构造一个数组: arr = np.arange(10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 计算数组中元素的开方: np.sqrt(arr) ar

摘要:近来,增大模型规模成为了提升模型性能的主要手段.特别是NLP领域的自监督预训练语言模型,规模越来越大,从GPT3的1750亿参数,到Switch Transformer的16000亿参数,又是一个数量级的增加. 本文分享自华为云社区<一文带你了解MindSpore支持的万亿级参数超大模型关键技术!>,原文作者:HWCloudAI . 前言 近来,增大模型规模成为了提升模型性能的主要手段.特别是NLP领域的自监督预训练语言模型,规模越来越大,从GPT3的1750亿参数,到Switch Tr

技术背景 在分子动力学模拟的过程中,考虑到运动过程实际上是遵守牛顿第二定律的.而牛顿第二定律告诉我们,粒子的动力学过程仅跟受到的力场有关系,但是在模拟的过程中,有一些参量我们是不希望他们被更新或者改变的,比如稳定的OH键的键长就是一个不需要高频更新的参量.这时就需要在一次不加约束的更新迭代之后(如Velocity-Verlet算法等),再施加一次约束算法,重新调整更新的坐标,使得规定的键长不会产生较大幅度的变更. 初始化坐标参数 为了实现LINCS这一算法,我们先初始化一组随机的坐标用于测试,比

einsum函数说明 pytorch文档说明:\(torch.einsum(equation, **operands)\) 使用基于爱因斯坦求和约定的符号,将输入operands的元素沿指定的维数求和.einsum允许计算许多常见的多维线性代数阵列运算,方法是基于爱因斯坦求和约定以简写格式表示它们.主要是省略了求和号,总体思路是在箭头左边用一些下标标记输入operands的每个维度,并在箭头右边定义哪些下标是输出的一部分.通过将operands元素与下标不属于输出的维度的乘积求和来计算输出.其方

技术背景 坐标变换.旋转矩阵,是在线性空间常用的操作,在分子动力学模拟领域有非常广泛的应用.比如在一个体系中切换坐标,或者对整体分子进行旋转平移等.如果直接使用Numpy,是很容易可以实现的,只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可.但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中,比如MindSpore框架,则是不能直接支持这样操作的.因此我们需要探索一下如何在MindSpore框架中实现一个简单的旋转矩阵,并使用旋转矩阵进行一些旋转操作. Jax.numpy旋转矩阵 我们先介绍一下在

希望实现图片上的功能 import tensorflow as tfa = tf.range(10,dtype=float)b = aa = tf.reshape(a,[-1,1])a = tf.tile(a,[1,3]) sess = tf.Session()print(sess.run(b))print(sess.run(a)) [0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.][[0. 0. 0.] [1. 1. 1.] [2. 2. 2.] [3. 3. 3.] [4. 4.

学习深度学习,首先从深度学习的入门MNIST入手.通过这个例子,了解Tensorflow的工作流程和机器学习的基本概念. 一  MNIST数据集 MNIST是入门级的计算机视觉数据集,包含了各种手写数字的图片.在这个例子中就是通过机器学习训练一个模型,以识别图片中的数字. MNIST数据集来自 http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ Tensorflow提供了一份python代码用于自动下载安装数据集.Tensorflow官方文档中的url打不开,在CSDN上找到了一

TensorFlow 入门之手写识别(MNIST) softmax算法 MNIST flyu6 softmax回归 softmax回归算法 TensorFlow实现softmax softmax回归算法 我们知道MNIST的每一张图片都表示一个数字,从0到9.我们希望得到给定图片代表每个数字的概率.比如说,我们的模型可能推测一张包含9的图片代表数字9的概率是80%但是判断它是8的概率是5%(因为8和9都有上半部分的小圆),然后给予它代表其他数字的概率更小的值. 这是一个使用softmax回归(s

作者:桂. 时间:2017-04-21  21:11:23 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6743780.html 前言 看到最近大家都在用Tensorflow,一查才发现火的不行.想着入门看一看,Tensorflow使用手册第一篇是基于MNIST的手写数字识别的,用到softmax regression,而这个恰好与我正在看的<统计信号处理>相关.本文借此梳理一下: 1)罗杰斯特回归 2)Softmax Regression 3)基于Tenso

声明: 1. 我和每一个应该看这篇博文的人一样,都是初学者,都是小菜鸟,我发布博文只是希望加深学习印象并与大家讨论. 2. 我不确定的地方用了"应该"二字 首先,通俗说一下,CNN的存在是为了解决两个主要问题: 1. 权值太多.这个随便一篇博文都能解释 2. 语义理解.全连接网络结构处理每一个像素时,其相邻像素与距离很远的像素无差别对待,并没有考虑图像内容的空间结构.换句话说,打乱图像像素的输入顺序,结果不变. 然后,CNN中的卷积核的一个重要特点是它是需要网络自己来学习的.这一点很简

TensorFlow实现Softmax Regression(回归)识别手写数字.MNIST(Mixed National Institute of Standards and Technology database),简单机器视觉数据集,28X28像素手写数字,只有灰度值信息,空白部分为0,笔迹根据颜色深浅取[0, 1], 784维,丢弃二维空间信息,目标分0~9共10类.数据加载,data.read_data_sets, 55000个样本,测试集10000样本,验证集5000样本.样本标注信

1. Tensorflow 逻辑回归实现手写识别 1.1. 逻辑回归原理 1.1.1. 逻辑回归 1.1.2. 损失函数 1.2. 实例:手写识别系统 1.1. 逻辑回归原理 1.1.1. 逻辑回归 在现实生活中,我们遇到的数据大多数都是非线性的,因此我们不能用上一章线性回归的方法来进行数据拟合.但是我们仍然可以从线性模型着手开始第一步,首先对输入的数据进行加权求和. 线性模型: \[z=w{x}+b\] 其中w我们称为"权重",b为偏置量(bias),\({x}\)为输入的样本数据,

卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)是一种前馈神经网络, 在计算机视觉等领域被广泛应用. 本文将简单介绍其原理并分析Tensorflow官方提供的示例. 关于神经网络与误差反向传播的原理可以参考作者的另一篇博文BP神经网络与Python实现. 工作原理 卷积是图像处理中一种基本方法. 卷积核是一个nxn的矩阵通常n取奇数, 这样矩阵就有了中心点和半径的概念. 对图像中每个点取以其为中心的n阶方阵, 将该方阵与卷积核中对应位置的值相乘, 并用它们的和作