非旋$Treap$ 其高级名字叫$Fhq\ Treap$,既然叫$Treap$,它一定满足了$Treap$的性质(虽然可能来看这篇的人一定知道$Treap$,但我还是多说几句:$Fhp\ Treap$就是继承了$Treap$的随机系统,在二叉搜索的基础上,每个点加一个随机化处理,这些随机值满足堆的性质……通俗一点讲,就是$Fhp\ Treap$它每个点有至少两个值,一个是val,即存的数值,这些数值满足二叉搜索树,也就是父亲比左孩子小/大,则右孩子比父亲小/大:还有一个是key,是个随机值,这些

Splay Splay(伸展树)是一种二叉搜索树. 其复杂度为均摊\(O(n\log n)\),所以并不可以可持久化. Splay的核心操作有两个:rotate和splay. pushup: 上传信息,比如区间和.子树大小... rotate: rotate实现把一个节点\(x\)转到它的父亲\(y\)的位置. 假设\(x\)是\(y\)的左儿子. 那么旋转完之后,\(y\)就会变成\(x\)的右儿子. 那么\(x\)原来的右儿子的地方就被占了,我们就把它放到\(y\)的左儿子. 实际上就是把\

http://www.tamabc.com/article/85038.html 从MySQL Bug#67718浅谈B+树索引的分裂优化   原文链接:http://hedengcheng.com/?p=525 问题背景 今天,看到Twitter的DBA团队发布了其最新的MySQL分支:Changes in Twitter MySQL 5.5.28.t9,此分支最重要的一个改进,就是修复了MySQL 的Bug #67718:InnoDB drastically under-fills page

一.索引分裂 1.  什么是分裂 在开始介绍之前,我们先来搞清楚什么是索引分裂吧.“索引分裂”就是索引块的分裂,当一次DML事务操作修改了索引块上的数据,但是旧有的索引块没有足够的空间来容纳新修改的数据,那么将分裂出一个新索引块,旧有块的部分数据放到新开辟的索引块上去,这个过程就称为索引块的分裂(INDEX BLOCK SPLIT). 如图1所示,当有新值插入到L4叶节点块的时候,此时L4叶节点块是“充满”状态,已经没有足够的空间来存储新值了,此时会在B2分支节点下,分裂出一个新的叶节点L5来存

原文链接:http://hedengcheng.com/?p=525 问题背景 今天,看到Twitter的DBA团队发布了其最新的MySQL分支:Changes in Twitter MySQL 5.5.28.t9,此分支最重要的一个改进,就是修复了MySQL 的Bug #67718:InnoDB drastically under-fills pages in certain conditions.关于此Bug的详细描述,以及如何重现此问题,可以阅读以上的Bug链接,以下简单描述下此Bug对应

分裂策略 不同的分裂策略的实现需要继承RegionSplitPolicy,主要实现两个方法: shouldSplit()表示是否需要分裂 getSplitPoint()得到分裂点rowkey 从 HBase 0.94之后,默认的分裂策略是IncreasingToUpperBoundRegionSplitPolicy ,思想就是当Region的大小超过某个阈值时,即进行分裂. 这个阈值主要由如下几个因素决定: hbase.hregion.max.filesize hbase.increasing.

region分裂有2种触发情景:1是用户手动触发(参见HRegionServer的splitRegion方法),2是后台flush线程flush完一个region的memstore时,会去检查这个region是否需要分裂(参见MemStoreFlushe的flushRegion方法).这两种情景在代码实现上并无多大差异. , firstKey.length) < 0) { , lastKey.length) > 0) { return null; } } /*生成类型为reference的st

原文链接:http://hedengcheng.com/?p=525 问题背景 今天,看到Twitter的DBA团队发布了其最新的MySQL分支:Changes in Twitter MySQL 5.5.28.t9,此分支最重要的一个改进,就是修复了MySQL 的Bug #67718:InnoDB drastically under-fills pages in certain conditions.关于此Bug的详细描述,以及如何重现此问题,可以阅读以上的Bug链接,以下简单描述下此Bug对应

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3223 平衡树处理区间问题的入门题目,普通平衡树那道题在维护平衡树上是以每个数的值作为维护的标准,而处理区间问题时,维护平衡树的应该是每个位置的下标,所以平衡树中序遍历时应该是当前区间的样子.例如: {1 2 3 4 5}翻转区间1 3,则中序遍历应该输出{3,2,1,4,5}. 提供splay和无旋Treap的题解. splay做法: #include<bits/stdc++.h>

1. 为什么split 最初一个Table 只有一个region(因此只能存放在一个region server上).随着数据的不断写入,HRegion越来越大,当到达一定程度后分裂为两个,通过负载均衡可以将不同的region分配到不同的region server上,发挥分布式系统的优点. 注意:compact的对象是针对某几个storefile,但是split的对象是整个region的所有的storefile.(我的理解,待确认) 2. split的三种方式 pre-spliting (预分裂)

目录 索引分裂介绍 分类 索引分裂实验 基础环境准备 基础信息统计--之前 数据插入 基础信息统计--之后 Trace 数据统计 数据分析 索引PRI_ID之dba_extents视图 索引PRI_ID之gv$sysstat视图 索引分裂衍生-enq:TX-index contention 正常序列索引演示 数据准备 enq: TX - index contention事件统计--之前 测试数据运行 enq: TX - index contention事件统计--之后 测试分析 扩展序列索引演示

转载自ZZH大佬,原文:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7182491.html 今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个

今天我们来学习一种新的数据结构:无旋treap.它和splay一样支持区间操作,和treap一样简单易懂,同时还支持可持久化. 无旋treap的节点定义和treap一样,都要同时满足树性质和堆性质,我们还是用rand()来实现平衡 而无旋treap与treap不同的地方,也是其核心,就是它不旋转用两个新的核心函数:merge函数(合并两棵子树)和split函数(分裂出某棵树的前k个节点,并且作为一棵树返回) 首先看merge函数,它是一个递归实现的过程,先看代码: Treap *merge(Tr

\(splay\) :伸展树(\(Splay Tree\)),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在\(O(log n)\)内完成插入.查找和删除操作.它由\(Daniel Sleator\)和\(Robert Tarjan\)创造,后勃刚对其进行了改进.它的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息.在伸展树上的一般操作都基于伸展操作. 先让我们看一下一棵二叉搜索树(\(Binary\) \(Search\) \(Tree\))是什么样子的. 如图所示,对任意一棵\(BST\),它有以下性质: 是一

Preface 关于那些比较基础的平衡树我想我之前已经介绍的已经挺多了. 但是像Treap,Splay这样的旋转平衡树码亮太大,而像替罪羊树这样的重量平衡树却没有什么实际意义. 然而类似于SBT,AVL,RBT这些高级的乱搞平衡树无论时思想还是码量都让人难以接受. 而且在许多复杂的问题中需要维护区间,但是Splay的维护区间对于我这个蒟蒻来说实在是学不会. 许多的原因综合起来,在加上CJJ dalao的偶然安利,我便结识了神奇的FHQ Treap,一眼本命平衡树的感觉. 所以NOIP结束以后立马

Splay(伸展树)实现可分裂与合并的序列 对于BST,除了Treap树之外,还有一种Splay的伸展树,他能快速的分裂与合并. 重要的操作是伸展操作,将一个指定的结点 x 旋转到根的过程. 分三种情况,一次单旋,两次同向单旋,两次反向旋转.可以手动模拟一下这个过程. 到这里,问题常常是将序列的第 k 个元素旋转到根. 首先,要知道的是伸展树里面v存的是什么,是节点的编号(下标).这样才能像 Treap实现名次树那样,很方便的找到左边第 k 个元素. //将序列左数第k个元素选择到根 void

听说很对劲的太刀流不止会splay一种平衡树,并不对劲的片手流为了反驳他,并与之针锋相对,决定学学高端操作. 很对劲的太刀流-> 据说splay常数极大,但是由于只知道splay一种平衡树能对序列进行操作,或者进行分裂合并,还不能不写它. 那么常数略小的treap能否对序列操作或者分裂合并呢?想必是能的. 这就是fhq大神的可分裂与合并的treap(据说国家队人手一个自创算法?那必须的不然ctsc论文答辩怎么过). 它并没有比treap多出什么,反而省了好多事.核心操作只有split和merge

简介:     Treap,一种表现优异的BST 优势:     其较于AVL.红黑树实现简单,浅显易懂     较于Splay常数小,通常用于树套BST表现远远优于Splay     或许有人想说SBT,SBT我没有实现过,据说比较快     但是SBT.Splay以及旋转版Treap等BST都不可以比较方便地实现‘可持久化操作   Treap=Tree+Heap     Treap是一颗同时拥有二叉搜索树和堆性质的一颗二叉树     Treap有两个关键字,在这里定义为:         1

一.简介 fhq treap 与一般的treap主要有3点不同 1.不用旋转 2.以merge和split为核心操作,通过它们的组合实现平衡树的所有操作 3.可以可持久化 二.核心操作 代码中val表示节点权值,pri表示节点的优先级,维护小根堆 1.split 将1个treap分裂为两个treap 分裂主要有两种:以权值k作为分界点.以位置k作为分界点 ①以权值k作为分界点 设原来的treap根节点为root,分裂后的<=k的treap A 的根节点为x,>k的treap B 的根节点为y

!前置技能&概念! 二叉搜索树 一棵二叉树,对于任意子树,满足左子树中的任意节点对应元素小于根的对应元素,右子树中的任意节点对应元素大于根对应元素.换言之,就是满足中序遍历为依次访问节点对应元素为升序的二叉树. 平衡树 一棵二叉搜索树,为了防止插入.查询等在朴素二叉搜索树中复杂度为$O(Dep)$的操作在极端数据下会$TLE$,而在操作中不断通过旋转等操作使得树的形态更加平衡,并满足中序遍历不变. $Treap$ 一棵基于给每个点随机分配权值并维护堆结构以保持树结构较为平均的平衡树 无旋$Tre

前言 好久没码过平衡树了! 这次在闪指导的指导下学会了\(FHQ\ Treap\),一方面是因为听说它可以可持久化,另一方面则是因为听说它是真的好写. 简介 \(FHQ\ Treap\),又称作非旋\(Treap\). 其实在我看来,它与\(Treap\)的共同点也只有都借助了随机键值来维护平衡. 具体实现起来,两者真是大为不同. 不过,为助于理解,还是在这里贴上\(Treap\)的博客吧:简析平衡树(二)--Treap. \(FHQ\ Treap\)的核心操作 其他内容我也就不多说了,下面就从