作用:四元数和向量相乘表示这个向量按照这个四元数进行旋转之后得到的新的向量. 比如:向量vector3(0,0,10),绕着Y轴旋转90度,得到新的向量是vector3(10,0,0). 在unity中表示为: 运行结果为: 复合旋转就是四元数依次相乘,最后乘以向量 多来几例: 想了解其中的运算过程的可以往下看. 将四元数的四个值分别计为:(w,x,y,z),unity中的四元数中的四个数字是(x,y,z,w),不影响下面的计算过程. 绕任意轴旋转任意角度的四元数为: 那么绕着Y轴旋转90度的四

四元数介绍 旋转,应该是三种坐标变换——缩放.旋转和平移,中最复杂的一种了.大家应该都听过,有一种旋转的表示方法叫四元数.按照我们的习惯,我们更加熟悉的是另外两种旋转的表示方法——矩阵旋转和欧拉旋转.矩阵旋转使用了一个4*4大小的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵,而欧拉选择则是按照一定的坐标轴顺序(例如先x.再y.最后z).每个轴旋转一定角度来变换坐标或向量,它实际上是一系列坐标轴旋转的组合. 那么,四元数又是什么呢?简单来说,四元数本质上是一种高阶复数(听不懂了吧...),是一个四维空间,相对

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 Minimum Inversion Number                        Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)                                            Total Submission(s): 10

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Background Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothp

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3743 题目意思就是给你一个长为n的序列,让你求逆序对.我用的是归并排序来求的.归并排序有一个合并的过程,分前后两段,当a[i] > a[j]时,说明a[j]比前面那段啊[i],a[i+1],a[i+2]....,a[mid],比这些都要小,所以总逆序对数要加上mid-i+1. // File Name: HDU3743.cpp // Author: xiaxiaosheng // Created T

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description   第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Des

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来

题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Description 所有逆序对总数. 样例输入 Sample Input 4 3 2 3 2 样例输出 Sample Output 3 注意方案

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 解题报告: 给出一个长度为n的序列,然后给出一个k,要你求最多做k次相邻的数字交换后,逆序数最少是多少? 因为每次相邻的交换操作最多只能减少一个逆序对,所以最多可以减少k个逆序对,所以我们只要求出原来的序列有多少个逆序对然后减去k再跟0取较大的就可以了. 因为数据范围是10的五次方,所以暴力求肯定会TLE,所以要用n*logn算法求逆序对,n*logn算法有几种可以求逆序对的: 线段树,树状数

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=180 解题报告:一个裸的求逆序对的题,离散化+线段树,也可以用离散化+树状数组.因为这题中的数列有重复的而且范围特别大,所以要进行离散化,离散化的方法是, 首先按照输入的数字排个序,然后把整个数列扫一遍,得出每个数字离散化的结果,然后再按照输入的顺序把顺序调整回来就OK 了.线段树部分就不说了. #include<cstdio> #include<cstring> #

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=2418 解题报告:就是给你n个数,然后让你求这个数列的逆序对是多少?题目中n的范围是n < 500000,所以,暴力是不行的.还是第一次学会用线段树求逆序数,这种方法的时间复杂度是n * log n,是不是很快呢,利用了线段树查询速度快的优势.具体的方法如下: 这里先说一下,如果输入的n个数不是连续的,也就是说把这n个数按从小到大的顺序排列起来不是连续的话,还要先离散化一下,其实也就是把

给出一个序列 相邻的两个数可以进行交换 问最少交换多少次可以让他变成递增序列 每个数都是独一无二的 其实就是问冒泡往后 最多多少次 但是按普通冒泡记录次数一定会超时 冒泡记录次数的本质是每个数的逆序数相加 因为只有后面的数比自己笑才能交换 但是暴力求逆序数也会超时 于是用树状数组求 从最后往前看 每次求sum相加 但是数据的范围根本开不出来树状数组... 但是由于n最多只有五十万 所以把它离散化一下 把这n个数变成1~n 技巧就是先按大小排序 然后把他们变成1~n 然后按照结构体中的顺序再排回来

前几天开始看树状数组了,然后开始找题来刷. 首先是 POJ 2299 Ultra-QuickSort: http://poj.org/problem?id=2299 这题是指给你一个无序序列,只能交换相邻的两数使它有序,要你求出交换的次数.实质上就是求逆序对,网上有很多人说它的原理是冒泡排序,可以用归并排序来求出,但我一时间想不出它是如何和归并排序搭上边的(当初排序没学好啊~),只好用刚学过的树状数组来解决了.在POJ 1990中学到了如何在实际中应用上树状数组,没错,就是用个特殊的数组来记录即

/*=========================================================== wikioi 1688 求逆序对 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目. 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的

点击打开链接 Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 34676   Accepted: 12465 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by

题目链接 题意 : 给你一个数列,可以随意交换两相邻元素,交换次数不超过k次,让你找出i < j 且ai > aj的(i,j)的对数最小是多少对. 思路 : 一开始想的很多,各种都想了,后来终于想出来这根本就是求逆序数嘛,可以用归并排序,也可以用树状数组,不过我们用树状数组做错了,也不知道为什么.求出逆序数来再减掉k次,就可以求出最终结果来了.求逆序数链接1,链接2 #include <stdio.h> ], right[]; long long count; void merge

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 52778   Accepted: 19348 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin

求逆序数 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1.   输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)随后的一行共有N

题目链接 题意:给出数组A,定义f(l,r,x)为A[]的下标l到r之间,等于x的元素数.i和j符合f(1,i,a[i])>f(j,n,a[j]),求i和j的种类数. 我们可以用map预处理出 f(1, i, a[i]) 和 f(j, n, a[j]) ,记为s1[n], s2[n]. 这样就变成求满足 s1[i] > s[j], i < j 情况的数量了,你会发现跟求逆序对一样 分析: 做题的时候想到过逆序数,但是很快放弃了,还是理解不深刻吧,,,233. 看了这个博客以后才明白这些过

POJ 2299,题目链接http://poj.org/problem?id=2299 题意: 给出长度为n的序列,每次只能交换相邻的两个元素,问至少要交换几次才使得该序列为递增序列. 思路: 其实就是求逆序数,那么直接向到的就是冒泡了,交换一次,记录一次即可.但是n的范围达到50W,冒泡O(n^2)的复杂度铁定超时. 然后...发现曾经微软有一道笔试题类似就是求逆序数的,对,没错,用归并. 例:合并两个序列(1,3,5)(2,4,6),新序列第二个元素是2,那么它和它前面的3.5形成了逆序数对