当我们拥有一组散点图数据时,通常更愿意看到其走势. 对现有数据进行拟合,并输出拟合优度是常用的方法之一. 拟合结果正确性的验证,可以使用excel自带的功能. 下面是c++代码的实现: #ifndef __Fit_h__ #define __Fit_h__ #include <vector> template<size_t Degree> class CFit { public: CFit(std::vector<double>& xArr,std::vecto

背景 由项目中需要根据一些已有数据学习出一个y=ax+b的一元二项式,给定了x,y的一些样本数据,通过梯度下降或最小二乘法做多项式拟合得到a.b,解决该问题时,首先想到的是通过spark mllib去学习,可是结果并不理想:少量的文档,参数也很难调整.于是转变了解决问题的方式:采用了最小二乘法做多项式拟合. 最小二乘法多项式拟合描述下: (以下参考:https://blog.csdn.net/funnyrand/article/details/46742561) 假设给定的数据点和其对应的函数值

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49804441 常见的曲线拟合方法 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小       3.使偏差平方和最小 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线,并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法. 皮皮blog 多项式拟合 多项式拟合公式 多项式阶数对数据拟合的影响 数据量较少,阶数过高,可能过拟合. 多项式拟合问题描述 假定给定一个训练数据集: 其中,是输入的观测值,是相应的输出y的

最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错. 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料. 这个文档介绍的还不错,我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚. 推导就不再写了,我主要参考下面两页PPT,公式和例子讲的比较清楚. 公式: 例子: matlab代码如下: clear all; close all; clc; N=10; %设置拟合阶数 x=1:0.5:10; y=cos(x); %生成待拟合点 p=polyfit

关于解决使用numpy.ployfit进行多项式拟合的时候请注意数据类型,解决问题的思路就是统一把数据变成浮点型,就可以了.这是numpy里面的一个bug,非常low希望后面改善. # coding:utf-8 import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d data = pd.read_excel('指数.xlsx',hea

多项式均表示为数组形式,数组元素为多项式降幂系数 1.      polyval函数 求多项式在某一点或某几个点的值. p = [1,1,1];%x^2+x+1 x = [-1,0,1];y = polyval(p,x); 另外求函数在某一点或某几个点的值可以用函数feval. x = [-1,0,1]; y = feval(@(x)exp(x),x);%注意用的乘法和乘法都改用.运算符 2.      roots函数 求多项式的零点. p = [1,-3,2,0];x0 = roots(p);

x=0:0.2:4; %生成等差数列 rnd=rand(1,size(x,2))*5; %生成一组随机数 y=x.*x.*x+x.*x+6+rnd; %生成y=x^3+x^2+6函数在垂直方向5个尺度内的随机採样序列 b=polyfit(x,y,3); %计算多项式拟合參数 yy=polyval(b,x); %生成拟合后y函数的新值 hold on,plot(x,y,'o'),plot(x,yy); %hold开关打开用于画在同一张图上,前者画散点,后者话拟合曲线. [效果图]:

python数据拟合主要可采用numpy库,库的安装可直接用pip install numpy等. 1. 原始数据:假如要拟合的数据yyy来自sin函数,np.sin import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt xxx = np.arange(0, 1000) # x值,此时表示弧度 yyy = np.sin(xxx*np.pi/180) #函数值,转化成度 2. 测试不同阶的多项式,例如7阶多项式拟合,使用np.polyfit拟合,np

多项式拟合的简单代码: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x=[,,,,,,,] y=[,,,,,,,] a=np.polyfit(x,y,) #用2次多项式拟合x,y数组 b=np.poly1d(a) #拟合完成后生成多项式对象 c=b(x) #获取x在多项式处的值 plt.scatter(x,y,marker='o',label='original datas') #对原始数据做散点图 plt.plot(x,c,ls='--

clc;clear all;close all;%% 多项式拟合指令:% X = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 ];% Y = [9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; % P= polyfit (X,Y,3);% % x = 0:2:10;% y = polyval(P,x);% plot(x,y,X,Y,'r*');%% 指定函数拟合 x=[ 0;0.4;1.2; 2;2.8;3.6;4.4;5.2; 6;7.2; 8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;1

转:https://blog.csdn.net/hwecc/article/details/80308397 例: x = [0.33, 1.12, 1.41, 1.71, 2.19] y = [0.68, 0.91, 1.15, 1.83, 2.07] % 拟合 p1 = polyfit(x, y, ) % 用x 和 y 拟合多项式, 表示一次多项式 % 输出 0.8025 0.2431 % 表示多项式是 f(x) = 0.8025 * x + 0.2431 % 绘制图形 y1 = polyv

转自:http://blog.itpub.net/12199764/viewspace-1743145/ 项目中有涉及趋势预测的工作,整理一下这3种拟合方法:1.线性拟合-使用mathimport mathdef linefit(x , y):    N = float(len(x))    sx,sy,sxx,syy,sxy=0,0,0,0,0    for i in range(0,int(N)):        sx  += x[i]        sy  += y[i]        s

Function summary http://www.biomecardio.com/matlab/index.html clinspace Curvilinearly spaced points on a parametric curve cumsimps Cumulative Simpson's numerical integration dctn N-dimensional Discrete Cosine Transform evar Variance estimation fspeci

摘要:本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景,以及对整个课题做了一个完整的认识.接下来对拟合模型,多项式数学原理进行了详细的讲解,通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识.介绍多项式曲线拟合的基本理论,对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述,同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立.具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤,在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究,采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合,介绍了M

一.线性最小二乘法 1.基本思路 令,其r(x)是事先选定的一组线性无关的函数.ak是待定系数.然后拟合的准则就是使得yi与f(xi)的距离的平方和最小,称之为最小二乘准则 2.系数的确定 ,要使距离的平方和最小,那只要取得,使得取到极值,就可以解除待定系数ak,记 然后线性方程组为,所以当R列满秩,R'R是可逆的,所以方程组有唯一解 3.函数r(x)的选取 一般是直观的去判断用什么样的曲线.然后下面有一般常用的曲线 一般需要做变量代换,化为对a1和a2的线性函数. 然后可以多选几个r(x),然

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组

拟合练习: function f = curvefun(x, tdata) f = (x()*x()*x()) / (x()-x()) * ( exp(-x()*tdata)/(x()-x()) + exp(-x()*tdata)/(x()-x()) - (/(x()-x())+/(x()-x()))*exp(-x()*tdata) ); %数据输入 tdata = [ ]; vdata = [ ]; %拟定估计值 x0 = [ ]; x = lsqcurvefit('curvefun', x0

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达. 最小二乘法原理:在我们研究两个变量(x,y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1,y1.x2,y2... xm,ym):将这些数据描绘在x -y直角坐标系中,若发现这些点在一条直线附近,可以

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]; y = [9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; p=polyfit(x,y,3); %数字代表拟合函数的阶数 xi=0:0.01:10; yi=polyval(p,xi); plot(x,y,'r>',xi,yi) for i=1:9 text(x(i)+0.1,y(i)+0.02,num2str(i)) ; %加上0.1使标号和点不重合,标记每个点 end 也可以使用GUI工具箱来产生多项式拟合 选定matlab 工作空间中x,y的值

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组