//vue3优化版(回头我会完善下算法思路) function getSequence(arr) { const p = arr.slice() const result = [0] let i, j, u, v, c const len = arr.length for (i = 0; i < len; i++) { const arrI = arr[i] if (arrI !== 0) { j = result[result.length - 1] if (arr[j] < arrI) {

原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很

转自:点击打开链接 最长递增子序列,Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS. 排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了,这两个太容易理解了. 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5. 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列. 此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当

题目链接:51nod 1134 最长递增子序列 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int a[N]; int b[N]; int Search(int num, int low, int high){ int mid; while(low <= high){ mid = (low + high)/; ; ; } return low; } in

最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1,ai2,...,aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题,就是在一个给定的原序列中,求得最长递增子序列长度.

一,    最长递增子序列问题的描述 设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,…,akm>,其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm.求最大的m值.   二,算法:动态规划法:O(n^2) 设f(i)表示L中以ai为末元素的最长递增子序列的长度.则有如下的递推方程: 这个递推方程的意思是,在求以ai为末元素的最长递增子序列时,找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就是序列A和B的最长公共子序列LCS,即LIS(A) = LCS(A,B).时间复杂度为n^2. 思路二:动态规划.时间复杂度为n^2,可以进一步优化为n^lgn. [代码]  C++ Code  1234567891011121314151617181920212223242526272829303

问题 K: [动态规划]拦截导弹 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB提交: 39  解决: 10[提交][状态][讨论版] 题目描述 张琪曼:“老师,修罗场是什么?” 墨老师:“修罗是佛家用语,修罗毕生以战斗为目标,修罗场指的是他们之间的死斗坑,人们通常用‘修罗场’来形容惨烈的战场.后来又引申出‘一个人在困境中做绝死奋斗’的意思.所以,这其实也在暗示我们,即使是身处绝境,也不要放弃奋斗.再说了,情况其实没有这么糟糕,因为我们最新的导弹拦截系统已经研制好了.” 魔法世界为了防御修罗

给定正整数序列x1,..., xn (n<=500).(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 这题求的其实是最长非递减子序列.. 第一问,是个经典的DP,dp[i]表示序列x1...xi且以xi结尾的LIS. 第二问,这么建容量网络: x1...xn中每个i,拆作两点i和i',连<i,i'>容量1的边 源点和所有dp[i]==1的

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f

DP模型: d(i) 以第 i 个元素结尾的最长递增子序列的长度. 那么就有 d(i) = max(d(j)) + 1;(j<i&&a[j]<a[i]),答案 max(d(i)); 时间复杂度为 O(n*n); 下面介绍一个用二分优化的O(nlogn)的算法. 用一个数组g[i] 表示 d 值为 i 的数的最小的 a;即 最长递增子序列为 i 时,最小的 a 是多少. 显然 g[i]<=g[2]<=g[3]; 计算d[i] : 需要找到 g中大于等于a[i] 的第一

数组A包含N个整数(可能包含相同的值).设S为A的子序列且S中的元素是递增的,则S为A的递增子序列.如果S的长度是所有递增子序列中最长的,则称S为A的最长递增子序列(LIS).A的LIS可能有很多个.例如A为:{1 3 2 0 4},1 3 4,1 2 4均为A的LIS.给出数组A,求A的LIS有多少个.由于数量很大,输出Mod 1000000007的结果即可.相同的数字在不同的位置,算作不同的,例如 {1 1 2} 答案为2. Input 第1行:1个数N,表示数组的长度.(1 <= N <

O(n2)显然超时.网上找的题解都是用奇怪的姿势写看不懂TAT.然后自己YY.要求a[i]之前最大的是多少且最大的有多少个.那么线段树维护两个值,一个是当前区间的最大值一个是当前区间最大值的数量那么我们可以做到O(logn)查询最大值和更新. 不过树状数组一直不怎么会用... #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std;

nlogn版最长递增子序列.线段树.(其实常数蛮大的....) #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 50050 using namespace std; ],rs[maxn<<],val[maxn<<],root,tot=; struct pnt { int id,val; }p[maxn]; bool cmp(pnt x,pnt y) { i

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

题目:http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11313 湖师大的比赛,见我的另一篇水题题解,这里要说的是我YY出来的C题,无重复元素序列的最长公共子序列. 用常规的做法会超时,于是我YY出来一个方法,记录第一组各个数字的位置,读取第二组,把第一组出现的相同数字的位置放入序列,没出现就不放...然后就转成LIS题目了... 具体用例子来说明下,比如两个序列 3 2 1 5 4 2 1 5 4 3 很明显,LCS

作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4098562.html 题目链接:poj 2533 Longest Ordered Subsequence 最长递增子序列 使用$len[i]$表示序列中所有长度为$i$的递增子序列中最小的第$i$个数的值为$len[i]$.对于序列的第j个数$arr[j]$,在$len$中二分查找,找到最后一个小于$arr[j]$的数$len[k]$,如果$len[k]$是序列$len$中最后的一个数,那

Bridging signals Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9234   Accepted: 5037 Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland chip factory. Once more the routing designers have screwed up co

题目描述 Description 给定正整数序列x1,..... , xn  .(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 输入描述 Input Description 第1 行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1 行有n个正整数x1.....xn . 输出描述 Output Description 第1 行是最长递增子序列的长度s