传递闭包 在数学中,在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系. 例如,如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”,则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”.再比如,如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”,则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”. Warshall算法 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩

题目链接:http://codeforces.com/gym/101873/problem/D 题意: 给出 $n$ 个事实,表述为 "XXX are worse than YYY".再给出 $m$ 个某人说的话,也是表述为 "XXX are worse than YYY",对于每句话都要判断是否正确: 如果正确,输出 "Fact":如果错误,输出 "Alternative Fact":如果无法判断,输出 "Pant

题意:湖中有很多石头,两只青蛙分别位于两块石头上.其中一只青蛙要经过一系列的跳跃,先跳到其他石头上,最后跳到另一只青蛙那里.目的是求出所有路径中最大变长的最小值(就是在到达目的地的路径中,找出青蛙需要跳跃的最大边长的最小的值). 思路:warshall算法 hint:似懂非懂 课本代码: #include<iostream> #include<cmath> #include<stdio.h> #include<cstring> bool con[210][2

题意:求无向图的割边. 思路:tarjan算法求割边,访问到一个点,如果这个点的low值比它的dfn值大,它就是割边,直接ans++(之所以可以直接ans++,是因为他与割点不同,每条边只访问了一遍). 需要注意的就是此处有多重边,题目中要求输出确定的不能被删除的边,而多重边的保留不是可以确定的,所以多重边都是不可以被保留的,我们可以在邻接表做一个flag的标记,判断他是不是多重边. 注意建图的时候数组应该是m × 2,因为这里是无向边,当心RE! 注意输出的时候编号是必须要拍好序再输出. 还有

基础模板题,应用tarjan算法求有向图的强连通分量,tarjan在此处的实现方法为:使用栈储存已经访问过的点,当访问的点离开dfs的时候,判断这个点的low值是否等于它的出生日期dfn值,如果相等,那这个点就在一个强连通分量里面,此时从栈中向外取出元素,知道取出的元素与这个点的值相等时结束,我们所有取出的点与这个点在同一个强连通分量里.下面是代码,其实代码里本来不需要id数组记录点属于哪个强连通分量的,因为题目没有做要求,但是为了保留模板完整还是带着了,以供以后复习使用. #include<c

1.引言 图的连通性问题是图论研究的重要问题之一,在实际中有着广泛的应用.例如在通信网络的联通问题中,运输路线的规划问题等等都涉及图的连通性.因此传递闭包的计算需要一个高效率的算法,一个著名的算法就是warshall在1962年提出的WarShall算法. 2.算法描述 使用n阶布尔矩阵\(R^{(k)}(0\leq k\leq n)\)来表示有向图中任意一对节点 是否含有路径的信息.因此,可将原问题划分为如下决策阶段: \[R^{(0)},R^{(1)},\cdots,R^{(k)},\cdo

/** * * @author Zen Johnny * @date 2018年3月31日 下午8:13:09 * */ package freeTest; /* [动态规划系列:Warshall算法] 问题定义: 一个顶点有向图的传递闭包可以定义为一个n阶布尔矩阵T={t(i,j)}: 如果从第i个顶点之间存在一条有效的有向路径(即 长度大于0的有向路径), 矩阵第i行(1<=i<=n)第j列(1<=j<=n)的元素为1,否则为,t(i,j)为0 问题:计算有向图内各点传递闭包(

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16341   Accepted: 9146 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than other

题目链接 Description Farmer John's cows refused to run in his marathon since he chose a path much too long for their leisurely lifestyle. He therefore wants to find a path of a more reasonable length. The input to this problem consists of the same input

原文链接:Dijkstra算法求最短路径(java) 任务描述:在一个无向图中,获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表方式用OPEN,CLOSE表的方式,其采用的是贪心法的算法策略,大概过程如下:1.声明两个集合,open和close

tarjan算法求LCA LCA(Least Common Ancestors)的意思是最近公共祖先,即在一棵树中,找出两节点最近的公共祖先. 这里我们使用tarjan算法离线算法解决这个问题. 离线算法,是指首先读入所有的询问(求一次LCA叫做一次询问),然后重新组织查询处理顺序以便得到更高效的处理方法.Tarjan算法是一个常见的用于解决LCA问题的离线算法,它结合了深度优先遍历和并查集,整个算法为线性处理时间. 总思路就是每进入一个节点u的深搜,就把整个树的一部分看作以节点u为根节点的小树

题目 蒙特卡罗算法的典型应用之一为求圆周率PI问题. 思想: 一个半径r=1的圆,其面积为:S=PI∗r2=PI/4 一个边长r=1的正方形,其面积为:S=r2=1 那么建立一个坐标系,如果均匀的向正方形内撒点,那么落入圆心在正方形中心,半径为1的圆内的点数与全部点数的比例应该为PI/4,根据概率统计的规律,只要撒的点足够多,那么便会得到圆周率PI的非常近似的值. 蒙特卡罗算法关键 使用蒙特卡罗算法计算圆周率有下面两个关键点: 均匀撒点:在C语言中可用随机函数来实现,产生[0,1)之间随机的坐标

题目: 思路: 利用Floyd求传递闭包(mp[i][j] = mp[i][j]||(mp[i][k]&&mp[k][j]);),当mp[i][j]=1&&mp[j][i]=1的时候,i 和 j就是在同一个电话圈中. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define MAX 1000000000 #define FRE() freopen("in.txt","r&

如下图:要求最多可以凑成多少对对象 大佬博客: https://blog.csdn.net/cillyb/article/details/55511666 https://blog.csdn.net/denghecsdn/article/details/77619308 https://www.cnblogs.com/wangjunyan/p/5563154.html 模板: int link[maxn],vis[maxn]; bool dfs(int x) { ; i <= num; i++)

http://  blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 转载:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/08/17/1801784.html [ZZ]最小割集Stoer-Wagner算法 一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集:最小割集当然就权和最小的割集. 可以用最小切割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当

1445 变色DNA 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 有一只特别的狼,它在每个夜晚会进行变色,研究发现它可以变成N种颜色之一,将这些颜色标号为0,1,2...N-1.研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵,记为colormap,如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j(一晚不可以变色多次),如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色.进一步研究发现,这只狼每次变色并不是随机变的

题目链接:http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_1_C All Pairs Shortest Path Input An edge-weighted graph G (V, E). |V| |E| s0 t0 d0 s1 t1 d1 : s|E|−1 t|E|−1 d|E|−1 |V| is the number of vertices and |E| is the number of edges in G. T

题目链接: http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_1_B   Single Source Shortest Path (Negative Edges) Input An edge-weighted graph G (V, E) and the source r. |V| |E| r s0 t0 d0 s1 t1 d1 : s|E|−1 t|E|−1 d|E|−1 |V| is the number of vert

[POJ 2195] Going Home(KM算法求最小权匹配) Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20303   Accepted: 10297 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit ste

Six Degrees of Cowvin Bacon Descriptions 数学课上,WNJXYK忽然发现人缘也是可以被量化的,我们用一个人到其他所有人的平均距离来量化计算. 在这里定义人与人的距离:1.自己与自己的距离为02.如果A和B属于同一个小团体,那么他们之间的距离为13.如果A与B属于一个小团体,B与C属于一个小团体,且A与C不同属于任何一个小团体,那么A与C的距离为2(A联系C,经过B.C两个人)4.以此类推 班里有N个人 (2 <= N <= 300),共有M对小团体关系(