log函数 从概率论和统计学角度看,Weibull Distribution是连续性的概率分布,其概率密度为: 其中,x是随机变量,λ>0是比例参数(scale parameter),k>0是形状参数(shape parameter).显然,它的累积分布函数是扩展的指数分布函数,而且,Weibull distribution与很多分布都有关系.如,当k=1,它是指数分布:k=2时,是Rayleigh distribution(瑞利分布). Weibull概率密度函数 k <1的值表示故障

目录 常见的概率分布模型 一.离散概率分布函数 二.连续概率分布函数 三.联合分布函数 四.多项分布(Multinomial Distribution) 4.1 多项分布简介 4.2 多项分布公式解析 五.伯努利分布(Bernoulli Distribution) 5.1 伯努利分布简介 5.2 伯努利分布的期望值和方差 六.正态(高斯)分布(Normal(Gaussian) Distribution) 6.1 正态分布的概率密度函数图像 6.2 正态分布简介 6.3 中心极限定理与正态分布 七

一.生存分析(survival analysis)的定义 生存分析:对一个或多个非负随机变量进行统计推断,研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科. 生存分析:既考虑结果又考虑生存时间的一种统计方法,并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息,对生存时间的分布特征进行描述,对影响生存时间的主要因素进行分析. 生存分析不同于其它多因素分析的主要区别点:生存分析考虑了每个观测出现某一结局的时间长短. 应用场景 什么是生存?生存的意义很广泛,它可以指人或动物的存活(相对于死亡),可以是患者的病情正

K-Means 概念定义: K-Means 是一种基于距离的排他的聚类划分方法. 上面的 K-Means 描述中包含了几个概念: 聚类(Clustering):K-Means 是一种聚类分析(Cluster Analysis)方法.聚类就是将数据对象分组成为多个类或者簇 (Cluster),使得在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别较大. 划分(Partitioning):聚类可以基于划分,也可以基于分层.划分即将对象划分成不同的簇,而分层是将对象分等级. 排他(Exclu

EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计.EM算法的每次迭代由两步组成:E步,求期望(expectation):M步,求极大(Maximization). EM算法的引入 给一些观察数据,可以使用极大似然估计法,或贝叶斯估计法估计模型参数.但是当模型含有隐变量时,就不能简单地使用这些方法.有些时候,参数的极大似然估计问题没有解析解,只能通过迭代的方法求解,EM算法就是可以用于求解这个问题的一种迭代算法. EM算法 输

K-means(K均值)是基于数据划分的无监督聚类算法. 一.基本原理       聚类算法可以理解为无监督的分类方法,即样本集预先不知所属类别或标签,需要根据样本之间的距离或相似程度自动进行分类.聚类算法可以分为基于划分的方法.基于联通性的方法.基于概率分布模型的方法等,K-means属于基于划分的聚类方法. 基于划分的方法是将样本集组成的矢量空间划分为多个区域{Si}i=1k,每个区域都存在一个区域相关的表示{ci}i=1k,通常称为区域中心.对于每个样本,可以建立一种样本到区域中心的映射q

By Yunduan Cui 这是我自己的PRML学习笔记,目前持续更新中. 第二章 Probability Distributions 概率分布 本章介绍了书中要用到的概率分布模型,是之后章节的基础.已知一个有限集合 \(\{x_{1}, x_{2},..., x_{n}\}\), 概率分布是用来建立一个模型:\(p(x)\). 这一问题又称作密度估计( density estimation ). 主要内容 1. Binomial and Multinomial distributions 面

.6 统计作图 4.6.1 正整数的频率表 命令 正整数的频率表 函数 tabulate 格式 table = tabulate(X) %X为正整数构成的向量,返回3列:第1列中包含X的值第2列为这些值的个数,第3列为这些值的频率. 例4-49 >> A=[1 2 2 5 6 3 8] A = 1 2 2 5 6 3 8 >> tabulate(A) Value Count Percent 1 1 14.29% 2 2 28.57% 3 1 14.29% 4 0 0.00% 5 1

http://www.cqt8.com/soft/html/723.html下载,官网下载 (转帖)1.定义: 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程,反复生成时间序列,计算参数估计量和统计量,进而研究其分布特征的方法. 2.基于计算机的蒙特卡洛模拟实现步骤:(1)对每一项活动,输入最小.最大和最可能估计数据(注意这里不是三点估算),并根据提出的问题构造或选择一个简单.适用的概率分布模型,使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征(如概率.均值和方差等),这些特征都可以通过

# coding:utf-8 import numpy as np def qq(y,alpha,mu,sigma,K,gama):#计算Q函数 gsum=[] n=len(y) for k in range(K): gsum.append(np.sum([gama[j,k] for j in range(n)])) return np.sum([g*np.log(ak) for g,ak in zip(gsum,alpha)])+\ np.sum([[np.sum(gama[j,k]*(np.

首先,必须说明的是,这篇文章是完完全全复制百度文库当中的一篇文章.本人之前对PCA比较好奇,在看到这篇文章之后发现其对PCA的描述非常详细,因此迫不及待要跟大家分享一下,希望同样对PCA比较困惑的朋友能够从这篇文章中得到启发.虽然不知道作者是谁,但是还是非常感谢本文的作者.整篇文章从简单的例子引入这个PCA的算法,当中涉及最主要的知识就是矩阵论,因此如果有看不懂的朋友可以先去对矩阵论进行一些学习,这样对PCA的理解会有很大的帮助. 下面的描述格式方面可能有点出入,因此大家也可以直接通过下面的链接

转自:http://www.cnblogs.com/vivounicorn/archive/2011/09/23/2186483.html Mahout学习——Canopy Clustering 聚类是机器学习里很重要的一类方法,基本原则是将“性质相似”(这里就有相似的标准问题,比如是基于概率分布模型的相似性又或是基于距离的相似性)的对象尽可能的放在一个Cluster中而不同Cluster中 对象尽可能不相似.对聚类算法而言,有三座大山需要爬过去:(1).a large number of cl

首先介绍高斯混合模型: 高斯混合模型是指具有以下形式的概率分布模型: 一般其他分布的混合模型用相应的概率密度代替(1)式中的高斯分布密度即可. 给定训练集,我们希望构建该数据联合分布 这里,其中是概率,并且,用表示可能的取值. 因此,我们构建的模型就是假设是由生成,而是从中随机选择出来的,那么就服从个依赖于的高斯分布中的一个.这就是一个高斯混合模型 是潜在随机变量,即它是隐藏的或者观察不到的,这将使得估计问题变得棘手. 上面公式太多,作一个总结,总体意思是关于的条件分布符合高斯分布(即正态分布)

朴素贝叶斯的核心基础理论就是贝叶斯理论和条件独立性假设,在文本数据分析中应用比较成功.朴素贝叶斯分类器实现起来非常简单,虽然其性能经常会被支持向量机等技术超越,但有时也能发挥出惊人的效果.所以,在将朴素贝叶斯排除前,最好先试试,大家常将其作为一个比较的基准线.本文会结合垃圾邮件分来来详解朴素贝叶斯,紧跟其后的是朴素贝叶斯的两种变形.文章整体划分为三个部分,1)Bernoulli型朴素贝叶斯:2)Laplace平滑:3)多项分布型朴素贝叶斯模型:4)朴素贝叶斯模型在连续型数据中的应用. Berno

在前面我们讲到了深度学习的两类神经网络模型的原理,第一类是前向的神经网络,即DNN和CNN.第二类是有反馈的神经网络,即RNN和LSTM.今天我们就总结下深度学习里的第三类神经网络模型:玻尔兹曼机.主要关注于这类模型中的受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machine,以下简称RBM), RBM模型及其推广在工业界比如推荐系统中得到了广泛的应用. 1. RBM模型结构 玻尔兹曼机是一大类的神经网络模型,但是在实际应用中使用最多的则是RBM.RBM本身模型很简单,只是一个两

蒙特卡罗方法概述 蒙特卡罗方法又称统计模拟法.随机抽样技术,是一种随机模拟方法,以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法.将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解.为象征性地表明这一方法的概率统计特征,故借用赌城蒙特卡罗命名. 蒙特卡罗方法的基本思想 用事件发生的"频率"来决定事件的"概率".高速电子计算机使得用数学方法在计算机上大量.快速地模拟这样的试验成为

注:本文是对<统计学习方法>EM算法的一个简单总结. 1. 什么是EM算法? 引用书上的话: 概率模型有时既含有观测变量,又含有隐变量或者潜在变量.如果概率模型的变量都是观测变量,可以直接使用极大似然估计法或者贝叶斯的方法进行估计模型参数,但是当模型含有隐藏变量时,就不能简单使用这些方法了.EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法,或者极大似然后验概率估计法. 2. EM 算法的一个小例子:三硬币模型 假设有3枚硬币,记作A,B,C.这些硬币的正面出现的概率分别为\(\pi\).\

郑昀(公众号:老兵笔记) 20180424 2018年4月19日,Uber 公布了 GPS 优化算法,https://eng.uber.com/rethinking-gps/,针对GPS定位在城市环境中表现不佳做了修复,如可以通过卫星信号信噪比(缩写为SNR)和3D地图来判断出你在马路的左侧还是右侧. 如下图3所示,GPS定位基本假设是,接收机对每个正在计算其伪距的卫星都有直接的LOS(为 line of sight 的缩写,无线电信号的视线传输),在开阔地形中工作无碍,但在城市环境中则偏差较大

1. 控制变量 0x1:控制变量主要思想 科学中对于多因素(多变量)的问题,常常采用控制因素(变量)的方法,吧多因素的问题变成多个单因素的问题.每一次只改变其中的某一个因素,而控制其余几个因素不变,从而研究被改变的这个因素对事物的影响,分别加以研究,最后再综合解决,这种方法叫控制变量法.它是科学探索中的重要思想方法,广泛地运用在各个科学探索和科学实验研究之中. 0x2:控制变量思想在机器学习中的应用 在机器学习项目中,我们可能会将专家领域经验融合到特征工程中,即主观先验. 在设计并获得特征向量后

Matlab常用函数 Matlab的内部常数  eps   浮点相对精度  pi  圆周率  exp  自然对数的底数e  i 或j  虚数单位  Inf或 inf  无穷大 Matlab概率密度函数  betapdf  β概率密度函数  binopdf 二项概率密度函数  chi2pdf  x2概率密度函数  exppdf  指数概率密度函数  fpdf    F概率密度函数  gampdf    γ概率密度函数  geopdf  几何概率密度函数  hygepdf    超几何概率密度函数