最近在看CKKS方案,里面的编码/解码用到了n次单位根,感觉基于环上的加密,很多都会用到,现在系统的学习一下! 定义 先看定义: \[z^n=1,(n=1,2,3,...) \] 该方程的根z为n次单位根,就是说这些根是复数! 简单说:n次方根,就是多项式\(x^n-1\)或方程\(x^n-1=0\)在复数域内的n个不同的根,简称单位根 具体来讲,单位根有n次根的有n个:$$z_i=e^{2\pi ki/n },(k=0,1,2,..,n-1)$$ 复数域内:$$x_k=cos(2k\pi/n)

前言: 前面两篇不仅学习了子线程与UI主线程之间的通信方式,也学习了如何实现组件之间通信,基于前面的知识我们今天来分析一下EventBus是如何管理事件总线的,EventBus到底是不是最佳方案?学习本篇知识之前建议先回顾一下前两篇知识:Android消息传递之Handler消息机制(一),Android消息传递之组件间传递消息(二). 消息传递相关文章地址: Android消息传递之Handler消息机制 Android消息传递之组件间传递消息 Android消息传递之EventBus 3.0

本文为Axure RT7.0教程,本章主要介绍menu菜单.table表格.Tree Widget 树部件三个部件,后续将持续更新...... Menu 菜单 常用案例 网站导航菜单部件通常用于母板之中,其目的是在原型中跳转到不同页面. 编辑菜单要编辑菜单,右键点击在弹出的上下文菜单中选择 在之前/之后新增菜单项.删除菜单.新增子菜单. 菜单样式使用工具栏或部件样式面板可以编辑菜单样式,如填充颜色,字体颜色,字体大小等,需要注意的是子菜单是通过父菜单获取格式的.要自定义菜单样式,参见 弹出菜单案

Cocos2d-x 3.0坐标系详解 Cocos2d-x坐标系和OpenGL坐标系相同,都是起源于笛卡尔坐标系. 笛卡尔坐标系 笛卡尔坐标系中定义右手系原点在左下角,x向右,y向上,z向外,OpenGL坐标系为笛卡尔右手系. 屏幕坐标系和Cocos2d坐标系 标准屏幕坐标系使用和OpenGL不同的坐标系,而Cocos2d则使用和OpenGL相同的坐标系. iOS, Android, Windows Phone等在开发应用时使用的是标准屏幕坐标系,原点为屏幕左上角,x向右,y向下. Cocos2d

[1]下载安装包 官网下载地址:https://downloads.mysql.com/archives/community/ 如下图所示: 下载完成,安装包为mysql-8.0.12-winx64.zip [2]安装准备 (1)安装路径.拷贝安装包到任意路径,然后解压缩.比如(本地安装路径): (2)设置环境变量 2.1 计算机->右键->属性->高级系统设置->高级->环境变量 2.2 在PATH里面加入解压的bin目录.比如我是D盘,就加入D:\MySql\mysql-

NPOI2.2.0.0实例详解(十)—设置EXCEL单元格[文本格式] 2015年12月10日 09:55:17 阅读数:3150 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using NPOI.HSSF.UserModel; using NPOI.SS.Formula.Eval; using NPOI.SS

点此看题面 大致题意: 给定自然数\(n\),让你求出方程\(\sqrt{x-\sqrt n}+\sqrt y-\sqrt z=0\)的自然数解\(x,y,z\)的数量以及所有解\(xyz\)之和. 推式子 这道题应该不是很难. 移项可以得到: \[\sqrt{x-\sqrt n}=\sqrt z-\sqrt y\] 两边同时平方: \[x-\sqrt n=y+z-2\sqrt {yz}\] 则我们可以得出第一个结论: 当\(n\)为完全平方数,即\(\sqrt n\)为整数时,有无数组解,直接

2018年07月04日 13:37:40 Zn昕 阅读数 6433更多 分类专栏: mysql   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 by-sa版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/ycxzuoxin/article/details/80908447 windows版mysql8.0安装详解 准备去下载一个本地mysql服务器时,突然发现mysql从5.7瞬间升级为8.0了,那还等什么,直接下载下来玩玩先.下载地址: ht

Vue.js 不支持 IE8 及其以下版本,因为 Vue.js 使用了 IE8 不能实现的 ECMAScript 5 特性. 开发环境部署 可参考使用 vue+webpack. 基本用法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 <div id="app"> {{message}} <input v-model="message"> </div> new Vue({ ele: '#app', data: { message:

这次给大家带来vue-cli3.0配置详解,使用vue-cli3.0配置的注意事项有哪些,下面就是实战案例,一起来看一下. 新建项目 1 2 3 4 5 6 7 8 # 安装 npm install -g @vue/cli # 新建项目 vue create my-project # 项目启动 npm run serve # 打包 npm run build 打包后的文件,对引用资源注入了预加载(preload/prefetch),启用 PWA 插件时注入 manifest/icon 链接,并且

112. a^b-b^a time limit per test: 0.25 sec. memory limit per test: 4096 KB You are given natural numbers a and b. Find a^b-b^a. Input Input contains numbers a and b (1≤a,b≤100). Output Write answer to output. Sample Input 2 3Sample Output -1 import j

redis.conf #redis.conf # Redis configuration file example. # ./redis-server /path/to/redis.conf ################################## INCLUDES ################################### #这在你有标准配置模板但是每个redis服务器又需要个性设置的时候很有用. # include /path/to/local.conf # incl

点击链接不做任何事情: <a href="#" onclick="return false">test</a> <a href="javascript:void(0);" >test</a> <a href="javascript:void(null)">test</a> <a href="javascript:;" >te

在上一篇博文中,笔者讲述了yii2应用用户登陆的基本方法,但是这些方法到底是怎样实现登陆的呢?底层的原理到底是什么?在这篇博文笔者将从Yii的源码角度分析登陆的基本原理以及cookie自动登陆的原理,通过源码的分析,各位对Yii的理解也会更上一层楼. 一.第一次正常登陆 1.在LoginForm.PHP中,我们曾经调用了这个方法: Yii::$app->user->login($this->getUser(), $this->rememberMe ? 3600*24*30 : 0)

操作系统:Windows7,用到工具:Visual studio.CMake. 1.准备工作 VTK下载: 下载最新VTK稳定版(6.0.0,截至2013年7月)http://www.vtk.org/VTK/resources/software.html CMake下载和安装: 最新版的VTK不提供Windows下的installer ,需要自己构建(Build)和编译(Compile)源代码.这里用到一个小工具CMake,到官网下载并安装http://www.cmake.org/cmake/r

一.前言 移动端框架当前还处在初级阶段,但相对于移动端的应用来说已经有很长时间了.虽然暂时还没有PC端开发的需求量大,但移动端的Web必然是一种趋势,在接触移动端脚本的过程中,最开始想到的是juqery.Jquery2.0版本及以上已经开始偏向移动端,如对h5的支持,但支持还是不够完善,希望jq在后面的版本能够逐渐支持起来. 最初在开发移动端Web的时候使用w3c标准的语法结构和原生的js开发,但相对来说开发量比较大,而且每一步都要考虑各移动端浏览器的兼容,像比较让程序员头痛的大wp手机,很多事

一.安装前准备 1.安装环境:windows XP.SQL Server2005 2.准备安装文件:Quality Center 9.0 (qc10以上,包括qc10,qc只支持安装在服务器操作系统上,无法安装在WinXP.Win7等个人电脑的操作系统上) 二.安装前设置 1.首先在安装之前保证系统已经安装了SQL Server2000或者SQL Server2005: 2.启动服务:点击[我的电脑]右键——管理——服务和应用程序——SQLServer配置管理器——sql server 2005

下载安装Opencv3.1.0 下载Opencv3.1.0,进入官网,点击opencv for windows即可下载.  点击运行下载好的文件.实际上,opencv的安装程序就是解压缩文件,个人因为只有C盘,所以就直接在C盘建了一个文件夹Opencv3.1.0.  选好路径之后点击Extract即可. OpenCV3.1.0环境变量配置 选择此电脑(计算机),右键属性->高级系统设置->环境变量->系统变量->找到Path->在变量值中添加相应路径,我的路径是 C:\Ope

页面定期刷新,如果加url的,则会重新定向到指定的网页,content后面跟的是时间(单位秒),把这句话加到指定网页的<head></head>里一般也用在实时性很强的应用中,需要定期刷新的如新闻页面,论坛等,不过一般不会用这个,都用新的技术比如ajax等 <meta http-equiv="refresh" content="0; url=">'经过一段时间转到另外某个页面 content="0;URL=",

http://blog.csdn.net/csh624366188/article/details/7064269 :由于本文原在word文档里编写,写本文章时运用了大量截图,直接复制到博客里,没有显示图片, 图片只是一些简单的运行结果截图,不影响大家学习 p.Net MVC已经到第三版了,相信大家也都熟悉了,我也不再重复相关概念性的东西了.但是大家一定要了解,Asp.Net MVC是微软的一 个开源的UI层框架,是AspNet的另外一种开发模式.好废话不多说,那我们开始进入Asp.Net MV

一.什么是 AOP. AOP(Aspect Orient Programming),也就是面向切面编程.可以这样理解,面向对象编程(OOP)是从静态角度考虑程序结构,面向切面编程(AOP)是从动态角度考虑程序运行过程. 二.AOP 的作用. 常常通过 AOP 来处理一些具有横切性质的系统性服务,如事物管理.安全检查.缓存.对象池管理等,AOP 已经成为一种非常常用的解决方案. 三.AOP 的实现原理. 如图:AOP 实际上是由目标类的代理类实现的.AOP 代理其实是由 AOP 框架动态生成的一个