求方程x1+x2+x3=15的整数解的数目要求0≤x1≤5,0≤x2≤6,0≤x3≤7.解:令N为全体非负整数解(x1,x2,x3),A1为其中x1≥6的解:y1=x1-6≥0的解:A2为其中x2≥7的解:y2=x2-7≥0的解:A3为其中x3≥8的解.y3=x3-8≥0的解 A1的个数,相当于对(y1+6)+x2+x3=15求非负整数解的个数,其为C(3+9-1,9)=C(11,2) A2的个数,相当于对x1+(y2+7)+x3=15求非负整数解的个数.C(3+8-1,8)=C(10,2) A

对于一般情况X1+X2+X3+……+Xn=m 的正整数解有 (m-1)C(n-1) 它的非负整数解有 (m+n-1)C(n-1)种

关于(1+x+x2+x3+x4+...)^k的第i项系数就是c(i+k−1,k−1)的证明对于第i项,假设为5x^5=x^0*x^5x^5=x^1*x^4x^5=x^2*x^3........也就是说从k个这样(1+x+x^2+x^3+x^4+...)的式子中,每个式子取出一项出来让其相乘,得到的x的指数为5.所取出来看项,设为y,y的取值范围从0....(也就是数字1,即x^0)....到无限大,则归于(y1+y2+y3+.....+yk)=i这个方程有多少组解其中0<=yi<=i通俗理解就

在概率论问题中求解基本事件.某个事件的可能情况数要涉及到组合分析. 而这一部分主要涉及到简单的计数原理和二项式定理.多项式定理. 我们从一个简单的实例入手. 方程的整数解个数: Tom喜欢钓鱼,一直他在r天中钓了n条鱼,设xi表示Tom第i天钓鱼的数目,这里我们,很显然时间是有序排列的,因此我们得到一个r元向量<x1,x2,x3……,xr>,那么满足上述条件,即x1+x2+x3+……+xr=n的r元组合.有多少个呢? 分析:首先我们刻意的将问题限制一下,假设每天Tom都不是空手而归,那么通过插

1 源文件 main.cpp 2 //点和圆的关系 3 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 4 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 5 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 6 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 7 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 8 // 计算 可以 两边同时 平方 9 #include <iostream> 10 #include<string>

1 //点和圆的关系 2 //设计一个圆形类 和一个点类 计算点和圆的关系 3 //点到圆心的距离 == 半径 点在圆上 4 //点到圆心的距离 > 半径 点在圆外 5 //点到圆心的距离 < 半径 点在圆内 6 //点到圆心的距离 获取 ....... (x1 -x2)^2 + (y1-y2)^2 开根号 和半径对比 7 // 计算 可以 两边同时 平方 8 #include <iostream> 9 #include<string> 10 #include"

题目:有N个正实数(注意是实数,大小升序排列) x1 , x2 ... xN,另有一个实数M. 需要选出若干个x,使这几个x的和与 M 最接近. 请描述实现算法,并指出算法复杂度. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; int min_diff(int data[],int n,int &min_i,int &min_j,int number); int main() { int number,n,i; cin>>

求方程$x+y+z=24$的整数解的个数,要求$1\le x\le 5,12\le y\le 18,-1\le z\le12$ 解:设$a_r$是方程$X+Y+Z=r$的满足上述要求的整数解的个数,那么$a_r$的母函数是$f(x)=(x+x^2+x^3+x^4+x^4+x^5)(x^{12}+x^{13}+\cdots+x^{18})(x^{-1}+1+x+x^2+\cdots+x^{12})$易知$f(x)=x^{12}\dfrac{(1-x^5)(1-x^7)(1-x^{14})}{(1-

Helvetic Coding Contest 2019 A2 题意:给一个长度为 n 的01序列 y.认为 k 合法当且仅当存在一个长度为 n 的01序列 x,使得 x 异或 x 循环右移 k 位的 01 串得到 y .问合法的 k 的个数. \(n \le 2*10^5\) key:找规律 考虑如何check一个 k 是否合法.那么对于所有的 i 和 i-k 在模 n 的意义下,如果 y 的第 i 位为 0 则二者必须不同,否则必须相同.这样可以用并查集判断是否合法.实际上是把相同的缩起来后

以下是汽院下属科院C(B)考试范围,C(A)的话,不考的内容应该都会涉及到,重点内容会延伸至三.四章. 一.教材上的两套自测题 二.C语言实验与实训教程 第一章.第二章.第三章.第四章的典型练习及解释以及练习题中的选择题(凡二维数组,二重循环不考,递归不考,第一章.第二章是重点) 三.程序设计题 1.会编写函数计算所给参数因子之和 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> int main() { /*

生成函数(母函数) 母函数又称生成函数.定义是给出序列:a0,a1,a2,...ak,...an, 那么函数G(x)=a0+a1*x+a2*x2+....+ak*xk +...+an* xn  称为序列a0,a1,a2,.......ak,......的母函数(即生成函数). 1. 问题 n=x1+x2+x3+...+xk有多少个非负整数解?这道题是学排列与组合的经典例题了. 把每组解的每个数都加1,就变成n+k=x1+x2+x3+...+xk的正整数解的个数了. 教材上或许会出现这么一个难听的

解方程整数解的题,通过这道题我学会了这种题的一般做法,对于未知数较少.取值范围较小且解为整数的方程,把一半的未知数移到等式的另一边,然后对两边分别枚举,用哈希配对,如果有相同的结果就找到一组解.具体做法是先把一边的结果插入hash表,再把另一边的结果在hash表里查找. Eqs Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 16   

以下题目标题就是此题题目链接,题目内容为了节省篇幅就不粘上去了.整套题的链接:https://acm.bnu.edu.cn/v3/contest_show.php?cid=8679#info 密码:7116 A. 进制转换 题意很明显,就不过多说明了. 此题需要注意的是n为32位整数,即int型,最好特判一下n为0的情况:还有如果n为负数,要提前输出一个负号.最后输出的时候逆着输出来,可以手动模拟一下二进制的转化过程. #include <map> #include <set> #

配平化学方程式的C++代码实现 纪念一下我今天写过了 20171006. (去年的这个时候我就有了这个大胆的想法, 当时的思路是:字符串处理->暴力搜系数,可是太年轻写不对,我那会还是个只会模拟的孩子啊,(现在也是)) 主要思路: 先做字符串处理,把每个物质的的每种原子数都找出来, 然后利用每种原子的守恒 关于系数 列出方程组 进行求解 (化合价好像不太现实,我化学不好) 先说方程的解法, 解线性方程组当然是要用高斯消元了. (不了解高斯消元 ? 度娘图解链接 luogu模板题) #includ

目录 Day 1 组合计数 1.组合数 (1).C(n,m) 读作n选m,二项式系数 : (2).n个东西里选m个的方案数 不关心选的顺序: (3).二项式系数--->多项式系数: 2.组合数计算 (1).递归.纯相加.带初始值的公式(递推:考虑选不选最后一个元素): (2).初值(O(n^2)预处理): (3).运算(复杂度O(n)): 3.组合数求前缀和 (1).过程大致如下: 4.组合数组合意义 (1).概念: (2).组合意义: (3).性质: (4).例题: 5.组合数例题 例1: 例

题目链接:N - 方程的解 给定一个四元二次方程: Ax1^2+Bx2^2+Cx3^2+Dx4^2=0 试求−1000≤x1,x2,x3,x4≤1000非零整数解的个数. −10000≤A,B,C,D≤10000 输出解的个数. 解法: 首先这道题直接用网上HDU1496的板子过不去,原因是1e10的数组开不了那么大的.所以这里只能换思路.新思路如下(很典型的折半枚举,也就是meet-in-middle): 把X1,X2的答案存下来(存在一个2000*2000的数组里面),然后排序 二分查找这个

C语言中,将printf函数打印出的字符像表格一样分类对齐.%-10d表示这个字符型占10个字节,负号表示左对齐.即下面表格中的x1位置开始填充.如果是%10d,表示右对齐,即在x10位置对齐. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 #include<stdio.h> int main(int argc,char **argv) { printf(,"local ip"); printf(,"remote ip"); ; } 运行

1高阶函数 1.1 变量可以指向函数,可以把一个函数赋值给变量 如下代码 >>> f = abs >>> f(10) 10 1.2 变量可以指向函数,函数的形参也能够接收函数,这就是高阶函数 >>> def add(x, y, f): ...     return f(x) + f(y) ... >>> add(-5, -5, abs) 10 2 map map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是序列,map将传入的函数依次作用到

In the secret book of ACM, it’s said: “Glory for those who write short ICPC problems. May they live long, and never get Wrong Answers” . Everyone likes problems with short statements. Right? Let’s have five positive numbers: X1,X2,X3,X4,X5. We can fo

函数 abs(-20)                                        //结果为:20,绝对值函数 def 函数名称([参数1,参数2,参数3]): 执行语句 return def test(r): s=3.14*r*r return s s=test(1) print s                                            //结果为:3.14 cmp(x,y)