yafu n 求pq

2024-08-27

yafu安装使用方法以及mismatched parens解决方法

yafu用于自动整数因式分解,在RSA中,当p.q的取值差异过大或过于相近的时候,使用yafu可以快速的把n值分解出p.q值,原理是使用Fermat方法与Pollard rho方法等. 再摘录官方的一段简介(又懒得翻译了). YAFU (with assistance from other free software) uses the most powerful modern algorithms (and implementations of them) to factor input in

MT【306】圆与椭圆公切线段

已知椭圆方程$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$,圆方程$x^2+y^2=r^2,(3<r^2<4)$,若直线$l$与椭圆和圆分别切于点$P,Q$求$|PQ|$的最大值_____ 分析:$|PQ|_{max}=2-\sqrt{3}$,一般的最大值为$a-b$(证明见:浙江2014高考解析解答题)

瘋子C++笔记

瘋耔C++笔记欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

ACM 中矩阵数据的预处理 && 求子矩阵元素和问题

我们考虑一个$N\times M$的矩阵数据,若要对矩阵中的部分数据进行读取,比如求某个$a\times b$的子矩阵的元素和,通常我们可以想到$O(ab)$的遍历那个子矩阵,对它的各个元素进行求和.然而当$a$或$b$很大的时候,这样的计算显得太慢,如果要求子矩阵的最大元素和(如Ural 1146),更是简直慢到不能忍. 于是就想,能不能在读入数据的同时,我就先进行一些预处理,使得到后面进行计算的时候,可以简化一些步骤呢?答案是可以的. 我们开一个

【BZOJ-4522】密钥破解数论 + 模拟（ Pollard_Rho分解 + Exgcd求逆元 + 快速幂 + 快速乘）

4522: [Cqoi2016]密钥破解 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 290 Solved: 148[Submit][Status][Discuss] Description 一种非对称加密算法的密钥生成过程如下: 1.任选两个不同的质数p,q 2.计算N=pq,r=(p−1)(q−1) 3.选取小于r,且与r互质的整数e 4.计算整数d,使得ed≡1KQ/r 5.二元组(N,e)称为公钥,二元组(N,d)称为私钥当需要加

UVa 11437:Triangle Fun（计算几何综合应用，求直线交点，向量运算，求三角形面积）

Problem ATriangle Fun Input: Standard Input Output: Standard Output In the picture below you can see a triangle ABC. Point D, E and F divides the sides BC, CA and AB into ratio 1:2 respectively. That is CD=2BD, AE=2CE and BF=2AF. A, D; B, E and C, F

poj 3728 The merchant 倍增lca求dp

题目: zdf给出的题目翻译: 从前有一个富饶的国度,在这里人们可以进行自由的交易.这个国度形成一个n个点的无向图,每个点表示一个城市,并且有一个权值w[i],表示这个城市出售或收购这个权值的物品.又到了一年一次团圆的日子,所有外出打工的人都急忙赶着回家.现在有m个人,给出每个人的工作地点和家的编号,让你求出每个人在回家的路上通过倒卖物品获得的最大收益,因为要急忙赶着回家,所以他们一定会选择最短的路程,并且只进行一次倒卖(即最多买一次.卖一次). 分析: 与倍增求lca相似,额外记录四个值: d

[CodeForces-1036E] Covered Points 暴力 GCD 求交点

题意: 在二维平面上给出n条不共线的线段,问这些线段总共覆盖到了多少个整数点解法: 用GCD可求得一条线段覆盖了多少整数点,然后暴力枚举线段,求交点,对于相应的整数交点,结果-1即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<queue&

论如何优雅的用bitset来求四维偏序

四维偏序.. 就是给你一个四维集合.再给你一些询问,请你求出a[i].x1<=ask.x1&&a[i].x2<=ask.x2&&a[i].x3<=ask.x3&&a[i].x4<=ask.x4的个数.. 集合大小<=30000 询问个数<=30000 然后怎么做呢?? 其实很简单只要排序+cdq+树状数组套平衡树什么的就行了 qnmd老子不会.. 这时! 神器来了! 那就是bitset! 众所周知,bitset能存一堆二进

为什么因式分解n=pq分别得到pq是求解密钥中d的关键

从d的来源来说,它是这样来的: "找到一个数d,使得ed-1能够被z整除.即给定e,选择数d,使得ed被z除的余数为1",即 ed=1 (mod z) 上面这句话中,为了求d,我们缺少的就是z,所以求解d的关键是找到z.怎么在知道e,n(之所以说知道,因为(n,e)是公钥)的情况下,得到z呢.先看e的来源: "选择小于n的一个数e,使得e,z互质,即(e,z)=1" 找到一个与e互质的数是容易的, 其中,我们是知道一点,即z=fi(n)=(p-1)(q-1)的,所

RSA算法原理与加密解密求私钥等价求求模反元素等价于分解出2个质数 (r*X+1)%[(p-1)(q-1)]=0

Rsapaper.pdf http://people.csail.mit.edu/rivest/Rsapaper.pdf [概述Abstract 1.将字符串按照双方约定的规则转化为小于n的正整数m,可能分为多段,这不是关键: 2.加密过程同解密过程,都是取明/密文的public/private次方,然后对公共的n取余数: 3.整数转化为字符串 ] A message is encrypted by representing it as a number M, raising M to a pu

[洛谷P1029]最大公约数与最小公倍数问题题解（辗转相除法求GCD）

[洛谷P1029]最大公约数与最小公倍数问题 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数;2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入格式:二个正整数x0,y0 输出格式:一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 Solution 1.由最大公约数的定义我们得到:存在k1,k2∈R,使P=k1x0,Q

4163 hzwer与逆序对（codevs + 权值线段树 + 求逆序对）

题目链接:http://codevs.cn/problem/4163/ 题目:

POJ 2752 Seek the Name, Seek the Fame（KMP求公共前后缀）

题目链接:http://poj.org/problem?id=2752 题目大意:给你一串字符串s找到所有的公共前后缀,即既是前缀又是后缀的子串. 解题思路: 如图所示假设字符串pi与jq为符合条件的一组公共前后缀,那么易得pi=jq,如下图所示若在字符串pi内,pk1与k2i为公共前后缀,有因为pi=jq所以对应的k2i在字符串jq内有后缀k4q与其等价.所以pi内的公共前后缀等也是pq的公共前后缀,而i=next[q],显然是个递归. 所以,可以通过不断使pos=next[pos]进行递

Educational Codeforces Round 12 F. Four Divisors 求小于x的素数个数（待解决）

F. Four Divisors 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/665/problem/F Description If an integer a is divisible by another integer b, then b is called the divisor of a. For example: 12 has positive 6 divisors. They are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. Let's def

hdu 2528:Area（计算几何，求线段与直线交点 + 求多边形面积）

Area Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 225 Accepted Submission(s): 77 Problem Description 电子科大清水河校区是电子科大大力兴建的未来主校区,于07年秋正式迎接学生入住,目前有07.08级本科生及部分研究生在此校区学习.生活.清水河校区位于成都高新西区的中部地带,占

hdu 2105:The Center of Gravity（计算几何，求三角形重心）

The Center of Gravity Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3971 Accepted Submission(s): 2280 Problem Description Everyone know the story that how Newton discovered the Universal Gr

求帮忙解决封装jquery图片滚动问题

今天用jquery封装了点击图片滚动,但是发现在屏幕自适应时,图片停在的位置会随着屏幕大小而错位(我引入了pocketgrid.css响应式文件,但没办法去那边修改onsize事件...),求大神...求大神... 以下是我的代码和图片错位图: 一.html+代码. <!DOCTYPE html> <html> <head> <title></title> <meta http-equiv="Content-Type"

NYOJ 821 简单求值【简单题】

/* 解题人:lingnichong 解题时间:2014.10.18 00:46 解题体会:简单题 */ 简单求值时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:1 描写叙述给出N个整数X1,X2.X3,···.XN ,将这N个数从小到大排序为A1,A2.A3,···.AN ,记数列A1,A2,A3,···,AN 的奇数项之和为P,偶数项之和为Q,令T=|P-Q|,求出T的值. 输入输入第一行为整数N(1≤N≤500). 接下来的N行每行有一个整数.按顺序给出X1,

隐式Dijkstra：在状态集合中用优先队列求前k小

这种技巧是挺久以前接触的了,最近又突然遇到几道新题,于是总结了一下体会. 这种算法适用的前提是,标题所述的"状态集合"大到不可枚举(否则枚举就行了qaq),且$k$一般是在$10^6$这个数量级以下. 前置技能:Dijkstra算法,及其思想和正确性证明. 传送门1:思想和正确性证明传送门2:优先队列优化dijkstra 先看一个问题: 给$m$($2 \leq m \leq 10$)个长度为$n$($n \leq 10^5$)的整数

CFS/FQ/PQ调度与WRR负载均衡

动机五一临近,四月也接近尾声,五一节乃小长假的最后一天.今天是最后一天工作日,竟然感冒了,半夜里翻来覆去无法安睡,加上窗外大飞机屋里小飞机(也就是蚊子)的骚扰,实在是必须起来做点有意义的事了! 忆起与人交流一个负载均衡问题时,偶然聊到了WRR算法,就必然要记下些什么,以表示曾经聊过这个话题,作此文以记之! 简介在负载均衡场景中,我们经常需要对一组服务器做加权轮询均衡调用,即适配一个叫做WRR(Weighted Round-Robin Scheduling)的算法.本文的主要内容就是分析常

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